高考数学（浙江专用）一轮总复习检测：2.7　函数与方程含解析.docVIP

2.7　函数与方程 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 函数的零点与方程的根 了解函数零点的概念.掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法. 2018浙江,15 函数的零点与方程的根 分段函数、解不等式组 ★★☆ 2017浙江,20 函数的零点与方程的根 函数的最值 2016浙江文,12 函数的零点与方程的根 2015浙江文,8 分析解读　　1.函数零点的思想属于常考知识.在高考中往往以选择题、填空题的形式出现,属中等难度题.也有可能与其他知识综合出现在解答题中,属难题. 2.预计函数与方程的有关问题可能在2020年的高考中出现,复习时应重视. 破考点 【考点集训】 考点　函数的零点与方程的根 1.(2018浙江镇海中学5月模拟,9)已知函数f(x)=|ln(x-1)|,x1,2x A.3 B.4 C.5 D.6 答案　B　 2.(2018课标全国Ⅲ理,15,5分)函数f(x)=cos3x+π6在 答案　3 3.(2018天津理,14,5分)已知a0,函数f(x)=x2+2ax+a,x≤0,-x2+2 答案　(4,8) 炼技法 【方法集训】 方法1　判断函数零点所在区间和零点的个数的方法 1.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),5)函数f(x)=ln x-x|x-e|的零点的个数是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 答案　C　 2.(2017浙江镇海中学模拟卷三,9)已知x1,x2为函数f(x)=(x2+ax+b)·ex+c的极值点(其中a,b,c为实常数).若f(x1)=x1x2,则关于x的方程f2(x)+(a+2)·f(x)+a+b=0的不同实根的个数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1 B. 2 C.3 D.4 答案　C　 方法2　函数零点的应用 　(2017浙江名校协作体,17)设函数f(x)=x2-2ax+15-2a,x∈(0,+∞)的两个零点分别为x1,x2,且在区间(x1,x2)上恰好有两个正整数,则实数a的取值范围是　　　　.? 答案　31 过专题 【五年高考】 统一命题、省(区、市)卷题组 考点　函数的零点与方程的根　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018课标全国Ⅰ理,9,5分)已知函数f(x)=ex,x≤0,lnx,x0, A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 答案　C　 2.(2017课标全国Ⅲ理,11,5分)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=(　　) A.- B. C. D.1 答案　C　 3.(2017山东理,10,5分)已知当x∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=x+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是(　　) A.(0,1]∪[23,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞) C.(0,2]∪[23,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 答案　B　 4.(2015天津,8,5分)已知函数f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x2, A.74,+∞ C.0,74 答案　D　 5.(2015北京,14,5分)设函数f(x)=2 ①若a=1,则f(x)的最小值为　　　　;? ②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是　　　　.? 答案　①-1　②12, 6.(2015湖北,12,5分)函数f(x)=4cos2cosπ2-x-2sin x-|ln(x+1)| 答案　2 教师专用题组 考点　函数的零点与方程的根 1.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x D.y=x2+1 答案　A　 2.(2017江苏,14,5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上, f(x)=x2,x∈D,x,x?D 答案　8 3.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=0,0x≤1, 答案　4 4.(2015湖南,15,5分)已知函数f(x)=x3,x≤a,x2,x 答案　(-∞,0)∪(1,+∞) 5.(2014天津,14,5分)已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R.若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为　　　　　　.? 答案　(0,1)∪(9,+∞) 6.(2016江苏,19,16分)已知函数f(x)=ax+bx(a0,b0,a≠1,b≠1). (1)设a=2,b=. ①求方程f(x)=2的根; ②若对于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立,求实