高考数学（浙江专用）一轮总复习检测：2.4　指数与指数函数含解析.docVIP

2.4　指数与指数函数 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 指数幂及其运算 1.了解指数函数模型的实际背景. 2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. 2015浙江,12,文9 指数幂的计算 对数运算 ★★★ 指数函数的图象与性质 理解指数函数的概念,会解决与指数函数性质有关的问题. 2018浙江,5 指数型函数 三角函数的值域 ★★★ 2017浙江,20 指数与指数函数 导数运算与应用 2016浙江文,7 指数式的大小比较 不等式的性质 分析解读　　1.指数函数是重要的基本初等函数,也是高考的常考内容. 2.考查指数的计算、指数函数值的求法、比较大小等(例:2015浙江12题). 3.考查指数函数与函数的基本性质、二次函数、不等式等相结合的题目(例:2016浙江文7题). 4.预计2020年高考试题中,仍会对指数函数及其性质进行考查,特别是指数函数的图象在复习时应重视. 破考点 【考点集训】 考点一　指数幂及其运算 1.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,11)已知4a=2,lg x=a,则a=　　　　,x=　　　　.? 答案　;10 2.(2018浙江温州二模(3月),11)已知2a=3,3b=2,则a,b的大小关系是　　　　,ab=　　　　.? 答案　ab;1 考点二　指数函数的图象与性质 1.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),7)设函数f(x)=cos πx,g(x)=t·2x-sin (t≠0),若存在m,n∈[0,1],使得f(m)=g(n)成立,则实数t的取值范围是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-12,0∪0, C.-14,0∪0, 答案　C　 2.(2016浙江镇海中学测试卷一,15)已知函数f(x)=x+1,x≤a,2x,xa.若存在两个不相等的实数x1,x 答案　(0,1) 炼技法 【方法集训】 方法1　指数式值大小比较的方法 1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a, b,c的大小关系是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.abc B.acb C.bac D.bca 答案　C　 2.(2018浙江浙东北联盟期中,8)已知x,y∈R,且5x+7-y≤5y+7-x,则(　　) A.sin x≤sin y B.x2≤y2 C.5x≤5y D.log17x≤ 答案　C　 方法2　指数函数的图象和性质的综合应用的解题策略 1.(2017浙江温州十校期末联考,7)设函数f(x)=log2(-x),x0,2x,x≥0 A.[0,+∞) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 答案　D　 2.(2018浙江金华十校模拟(4月),4)已知实数x,y满足不等式组y≥x,x≥ A.[4,16] B.116,16 C.1 答案　C　 过专题 【五年高考】 A组　自主命题·浙江卷题组 考点　指数幂及其运算 1.(2016浙江文,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b 答案　B　 2.(2015浙江,12,4分)若a=log43,则2a+2-a=　　　　.? 答案　4 B组　统一命题、省(区、市)卷题组 考点　指数函数的图象与性质 1.(2017北京文,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)(　　)　　　　　　 　　　　　　 A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 答案　B　 2.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　) A.abc B.acb C.cab D.cba 答案　C　 3.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x 答案　{x|-1x2} 4.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　.? 答案　- C组　教师专用题组 考点　指数幂及其运算 1.(2017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.2x3y5z B.5z2x3y C.3y5z2x D.3y2x5z 答案　D　 2.(2016课标全国Ⅲ,6,5分)