高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：专题十二　数系的扩充与复数的引入含解析.docxVIP

专题十二　数系的扩充与复数的引入 挖命题 【真题典例】 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.复数的概念及几何意义 1.理解复数的基本概念 2.理解复数相等的充要条件 3.了解复数的代数表示法及其几何意义 2017天津,9 2016天津文,9 复数的基本概念 ★★★ 2016天津,9 复数相等的条件 2.复数的四则运算 1.会进行复数代数形式的四则运算 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 2018天津,9 复数的运算 ★★★ 2015天津文,9 分析解读　　1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等概念,会进行复数代数形式的四则运算,考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考内容.本专题在高考中以选择题、填空题形式出现,属于容易题. 破考点 【考点集训】 考点一　复数的概念及几何意义 1.(2012北京文,2,5分)在复平面内,复数10i3+i对应的点的坐标为 A.(1,3)　　　　B.(3,1)　　　　C.(-1,3)　　　　D.(3,-1) 答案　A　 2.(2015北京文,9,5分)复数i(1+i)的实部为　　　　.? 答案　-1 考点二　复数的四则运算 3.(2011北京,2,5分)复数i-21+2 A.i　　　　B.-i　　　　C.-45-35i　　　　D.-45 答案　A　 4.计算1(1+i 答案　-12 5.复数2i1+i 答案　1+i 炼技法 【方法集训】 方法1　复数的概念及几何意义 1.已知i为虚数单位,设复数z满足z+i=3,则|z|=(　　) A.3　　　　B.4　　　　C.10　　　　D.10 答案　C　 2.(2014安徽,1,5分)设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+i·z=(　　 A.-2　　　　B.-2i　　　　C.2　　　　D.2i 答案　C　 方法2　复数代数形式的四则运算 3.复数z满足zi=2-3i,则复数z在复平面内对应的点位于(　　 A.第一象限　　　　B.第二象限　　　　C.第三象限　　　　D.第四象限 答案　A　 4.若复数a+i1-i是纯虚数 答案　1 过专题 【五年高考】 A组　自主命题·天津卷题组 1.(2017天津,9,5分)已知a∈R,i为虚数单位,若a-i2+i为实数,则 答案　-2 2.(2016天津,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为　　　　 答案　2 3.(2016天津文,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为　　　　.? 答案　1 4.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为　　　　.? 答案　-2 5.(2015天津文,9,5分)i是虚数单位,计算1-2i 答案　-i B组　统一命题、省(区、市)卷题组 考点一　复数的概念及几何意义 1.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607的共轭复数····为(　　 A.i　　　　B.-i　　　　C.1　　　　D.-1 答案　A　 2.(2017北京,2,5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞,1)　　　　B.(-∞,-1)　　　　C.(1,+∞)　　　　D.(-1,+∞) 答案　B　 3.(2018江苏,2,5分)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为　　　　.? 答案　2 考点二　复数的四则运算 1.(2018课标Ⅰ,1,5分)设z=1-i1+i+2i, A.0　　　　B.12　　　　C.1　　　　D. 答案　C　 2.(2018课标Ⅱ,1,5分)1+2i1- A.-45-35i　　　　B.-45+35i　　　　C.-35-45i　　　　 答案　D　 3.(2018课标Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=(　　) A.-3-i　　　　B.-3+i　　　　C.3-i　　　　D.3+i 答案　D　 4.(2017课标Ⅱ,1,5分)3+i1+i A.1+2i　　　　B.1-2i　　　　C.2+i　　　　D.2-i 答案　D　 5.(2017课标Ⅲ,2,5分)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=(　　) A.12　　　　B.22　　　　C.2 答案　C　 6.(2016课标Ⅰ,2,5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.2 答案　B　 7.(2016课标Ⅲ,2,5分)若z=1+2i,则4izz A.1　　　　B.-1　　　　C.i　　　　D.-i 答案　C　 8.(2015课标Ⅰ,1,5分)设复数z满足1+z1-z=i,