第2章点、直线、平面之间的位置关系5.备课资料(2.2.1 直线与平面平行的判定)高中数学必修2教师教案.docVIP

第2章点、直线、平面之间的位置关系5.备课资料(2.2.1 直线与平面平行的判定)高中数学必修2教师教案.doc

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备课资料 备用习题 如图12,在正四棱锥S—ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP∶PC=1∶2, SQ∶SB=2∶3,SR∶RD=2∶1,求证:SA∥平面PQR. 图12 证明:连接AC、BD,设交于O,连接SO,连接RQ交SO于M,取SC中点N,连接ON,那么ON∥SA. ∵,∴RQ∥BD. ∴.而, ∴.∴PM∥ON. ∵SA∥ON,∴SA∥PM. ∵PM平面PQR,∴SA∥平面PQR. 点评:利用平面几何中的平行线截比例线段定理,三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.

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