第5章-相交立体的投影.ppt

2021/9/12 * 例2. 求两偏交相贯体的V投影 1．求相贯线上的特殊点。 求相贯线的步骤: 1′′ (2′′) 2 1 1′ 2′ 3 4 3 ′′(4′′) (3′) (4′) (5′) 5′′ 5 6′′ 6 6 2．求相贯线上的一般点。 7′′ (8′′) 7 8 7′ 8′ 3．依次连线,判别可见性。 4．整理轮廓线。 2 (4 ′) VII V III I VI 2021/9/12 * 二. 圆柱与棱柱相贯 2021/9/12 * 例3 求空心圆柱与方孔相贯的V投影 2021/9/12 * 2021/9/12 * 例4 平面立体与曲面立体相贯,完成相贯线的投影 解题步骤 1．分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合;相贯线的侧面投影已知,可利用表面取点法求共有点; 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅳ; 3．求出一般点Ⅲ ; 4．光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 2021/9/12 * 例5 平面立体与曲面立体相贯,完成相贯线的投影 解题步骤 1．分析 相贯线为三段圆弧的组合;相贯线的水平投影已知,可利用表面取点法求共有点; 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ; 3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ； 4．光滑且顺次地连接各点,作出相贯线,并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 TH SH PH 3 5 QH 1 2 3 9 8 6 7 1 2 4 5 4 6 7 8 9 2021/9/12 * 1 2 3 5 6 7 8 10 1 2 例6. 求两偏交相贯体的V面投影。 2021/9/12 * 1 2 3 5 6 7 8 10 3 1 2 5 6 例6. 求两偏交相贯体的V投影。 2021/9/12 * 1 2 3 5 6 7 8 10 3 1 2 5 6 7 8 10 例6. 求两偏交相贯体的V投影。 2021/9/12 * 9 1 2 3 5 6 7 8 10 3 1 2 5 6 7 8 10 9 4 4 例6. 求两偏交相贯体的V投影。 2021/9/12 * 例6. 求两偏交相贯体的V投影。 2021/9/12 * 5.3 利用辅助平面求相贯线的投影 用辅助平面法求相贯线投影的原理:是三面共点。即为了求得相贯线上点的的投影,可在适当位置选择一个合适的辅助平面,使它分别与两相交立体表面截交得两条截交线,截交线的交点就是辅助平面与两相交立体表面的共有点，即相贯线上点。改变辅助平面的位置，可得到适当数量的共有点,然后依次光滑连接相贯线上点的同面投影，则可得相贯线的投影。 2021/9/12 * 辅助平面的选择原则: 使所选择的辅助平面与相交的两立体表面的截交线的投影为最简单易画的几何图形（圆或直线）。 一般取投影面的平行面为辅助平面。 2021/9/12 * 1 2 1 2 1 2 P1V 3 4 3,4 3 4 PV 5 6 5,6 5 6 例7. 求圆柱和圆锥正交的相贯线。 2021/9/12 * 1 2 1 2 1 2 3 4 3,4 4 3 QV PV 5 6 5,6 5 6 例8. 求圆锥台和半球的相贯线。 2021/9/12 * 5.4 相贯的特殊形式 两回转体相交,其相贯线一般为封闭的空间曲线,但特殊情况,其相贯线是平面曲线或直线。 1 .两等径圆柱正交 两等径圆柱正交的相贯线是平面曲线,是两个椭圆。 2021/9/12 * 2 . 同轴回转体相贯 同轴回转体相交就是两个以上的基本体具有同一根轴的回转体,其相贯线是垂直于轴线的圆。交线圆在轴线垂直的投影面上的投影反映实形,在轴线平行的投影面上的投影是过两相交立体投影轮廓线交点的一直线段 。 圆柱与球相贯 2021/9/12 * 球与圆锥台同轴、球上打一圆柱孔 球与圆锥同轴 2021/9/12 * 两个等径圆柱正交,并外切于同-球面,其相贯线是两个相同的椭圆。在相交两轴线平行的投影面上椭圆的投影为两圆柱投影轮廓线交点的连线。 两个外切于同一球面的圆柱与圆锥正交。其相贯线是两个相同的椭圆。在相交两轴线平行的投影面上椭圆的投影为两相交直线,即为圆柱、圆锥投影轮廓线交点的连线。 3. 外切于同一球的两个立体相贯 2021/9/12 * 5.5 相贯线投影的近似画法 1′′ 1〞(2〞) 3〞 4〞 1′ 2′ 3′(4′) 2′ 1 2 1 2 3 4 以大圆柱半径为半径画弧 三点画圆弧 当两正交圆柱直径不等时,其相贯线的投影可用圆弧近似代替。 2021/9/12 * 小 结 一、本章的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念 ⒉