高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版文科): 第2章 函数、导数及其应用 第4节 二次函数与幂函数学案 文 北师大版.docVIP

高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版文科): 第2章 函数、导数及其应用 第4节 二次函数与幂函数学案 文 北师大版.doc

  1. 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
  2. 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第四节 二次函数与幂函数 [考纲传真] 1.(1)了解幂函数的概念;(2)结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=xeq \f(1,2),y=eq \f(1,x)的图像,了解它们的变化情况.2.理解二次函数的图像和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题. (对应学生用书第14页) [基础知识填充] 1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0); 顶点式:f(x)=a(x+h)2+k(a≠0),顶点坐标为(-h,k); 零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1,x2为f(x)的零点. (2)二次函数的图像与性质 函数 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 图像 定义域 R 值域 eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4ac-b2,4a),+∞)) eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,\f(4ac-b2,4a))) 单调性 在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(b,2a)))上是减少的, 在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(b,2a),+∞))上是增加的 在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(b,2a)))上是增加的, 在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(b,2a),+∞))上是减少的 对称性 函数的图像关于x=-eq \f(b,2a)对称 2. 幂函数 (1)定义:形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α是常数. (2)五种常见幂函数的图像与性质 函数 特征 性质 y=x y=x2 y=x3 y=xeq \f(1,2) y=x-1 图像 定义域 R R R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增 (-∞,0)减, (0,+∞)增 增 增 (-∞,0)和 (0,+∞)减 公共点 (1,1) [知识拓展] 1.一元二次不等式恒成立的条件 (1)ax2+bx+c>0(a≠0)恒成立的充要条件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a>0,,Δ<0.)) (2)ax2+bx+c<0(a≠0)恒成立的充要条件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a<0,,Δ<0.)) (3)ax2+bx+c>0(a<0)在区间[a,b]恒成立的充要条件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?a?>0,,f?b?>0.)) (4)ax2+bx+c<0(a>0)在区间[a,b]恒成立的充要条件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?a?<0,,f?b?<0.)) 2.幂函数y=xα(α∈R)的图像特征 (1)α>0时,图像过原点和(1,1),在第一象限的图像上升. (2)α<0时,图像不过原点,在第一象限的图像下降. [基本能力自测] 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)二次函数y=ax2+bx+c,x∈R,不可能是偶函数.(  ) (2)二次函数y=ax2+bx+c,x∈[a,b]的最值一定是eq \f(4ac-b2,4a).(  ) (3)幂函数的图像一定经过点(1,1)和点(0,0).(  ) (4)当n>0时,幂函数y=xn在(0,+∞)上是增函数.(  ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 2.(教材改编)已知幂函数f(x)=xα的图像过点(4,2),若f(m)=3,则实数m的值为(  ) A.eq \r(3)      B.±eq \r(3) C.±eq \r(9) D.9 D [由题意可知4α=22α=2,所以α=eq \f(1,2). 所以f(x)=xeq \f(1,2)=eq \r(x), 故f(m)=eq \r(m)=3?m=9.] 3.已知函数f(x)=ax2+x+5的图像在x轴上方,则a的取值范围是(  ) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,20))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(1,20))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20),+∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,20),0)) C [由题意知eq \b\lc\{\

您可能关注的文档

文档评论(0)

文海网络科技 + 关注
官方认证
服务提供商

专业从事文档编辑设计整理。

认证主体邢台市文海网络科技有限公司
IP属地河北
统一社会信用代码/组织机构代码
91130503MA0EUND17K

1亿VIP精品文档

相关文档