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18.2.3平行四边形的判定
教材内容
18.2.3平行四边形的判定
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
1.掌握平行四边形的判定定理(三);2.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。
过 程 与 方 法
经历平行四边形判别条件的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法;并在与他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程;
情感态度价值观
在与他人的合作过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点
平行四边形的判定定理(三):对角线互相平分的四边形是平行四边形.
教学难点
综合运用平行四边形的判定定理和性质定理
教学内容与过程
教法学法设计
一、导入新课
装潢店要招聘店员,老板出了这样一道考题:“一顾客要一块平行四边形的玻璃,你能否利用手头工具一长一短的两根小木棒钉制一个平行四边形?并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为招聘人员设计一方案吗?(板书课题)
二、推进新课
新知探究
问题1: 请你用一长一短的两根小木棒为招聘人员设计一方案,并用逻辑推理的方式说明.
已知:四边形ABCD中, 对角线
AC和BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.
ABCD
A
B
C
D
O
分析:将两根细木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD是平行四边形.要证明四边形ABCD是平行四边形,可以用定义,也可用前边学过的平行四边形的判定方法.
证明:∵AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD,
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD
同理可证△ADO≌△CBO
∴AD=CB,
∴四边形ABCD是平行四边形.
观察、概括
【对角线互相平分的四边形是平行四边形.】
问题2: 将“平行四边形的两组对角分别相等”中的条件和结论交换位置后,你会得到一个怎样的新命题?该命题是真命题吗?请用逻辑推理的方式说明.
已知:四边形ABCD中,
∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
分析:新命题是“如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形”, 该命题是真命题.要证四边形ABCD是平行四边形,根据角的关系用定义证明.
证明:在四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
又∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°
∴AD//BC,AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
观察、概括
【两组对角分别相等的四边形是平行四边形.】
特别注意: 定理中的两角是指“对角”而不是“邻角”.
三、例题讲解:
例1如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于O点,已知点E、F分别是AO、OC的中点,试说明四边形BFDE是平行四边形.
ABCD分析: 欲证四边形BFDE
A
B
C
D
证明:
四、课堂练习
1.判断题:
(1)四个内角都相等的四边形是平行四边形( )
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形( )
(3)一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形( )
(4)一组对角相等,一组对边相等的四边形是平行四边形( )
2. 四边形ABCD,AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________.
五、本课小结
1.平行四边形判定的的方法:①通过对角线判定;②通过角判定.
2.平行四边形的判定方法共有5中.
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
教学反思
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