高考数学（文科）大一轮精准复习精练：§4.3 三角函数的图象与性质含解析.docxVIP

§4.3　三角函数的图象与性质 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 三角函数 的图象 ①能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象;②了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义,能画出函数y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 2016课标全国Ⅰ,6,5分 三角函数图象的平移变换 三角函数的周期 ★★☆ 2016课标全国Ⅲ,14,5分 三角函数图象的平移变换 — 三角函数 的性质 ①了解三角函数的周期性;②理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、对称性、奇偶性以及最值问题等).理解正切函数的单调性 2018课标全国Ⅰ,8,5分 三角函数的性质(周期性、最值) 三角恒等变换 ★★★ 2018课标全国Ⅱ,10,5分 三角函数的性质(单调性) 辅助角公式 2018课标全国Ⅲ,6,5分 三角函数的性质(周期性) 三角恒等变换 及同角关系式 分析解读　　从近几年的高考试题来看,对三角函数图象和性质的考查一般以基础题为主,往往结合三角公式化简和变形来研究函数的单调性、奇偶性、对称性以及最值问题,且常以客观题的形式考查,其考查内容及形式仍是近几年高考对该部分内容考查的重点,分值一般为5分或12分,难度不大,属于中档题目. 破考点 【考点集训】 考点一　三角函数的图象 1.(2019届湖北重点中学开学测试,7)已知曲线C1:y=sin x,C2:y=sin2x+2π3 A.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移2π3个单位长度, B.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π3个单位长度,得到曲线 C.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移2π3个单位长度,得到曲线 D.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π2个单位长度,得到曲线C 答案　B　 2.(2019届河北衡水中学二调,8)为得到函数y=cos2x+π3的图象,只需将函数y=sin 2x 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.向右平移5π12个单位长度 B.向左平移 C.向右平移5π6个单位长度 D.向左平移 答案　B　 3.(2017四川成都五校联考,8)已知f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,|φ|π2,x∈R A.先把各点的横坐标缩短到原来的12,再向左平移π B.先把各点的横坐标缩短到原来的12,再向右平移π C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移π6 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移π12 答案　B　 考点二　三角函数的性质 1.(2017课标全国Ⅱ,3,5分)函数f(x)=sin2x+π3 A.4π B.2π C.π D.π 答案　C　 2.(2019届贵州贵阳10月联考,10)已知函数f(x)=sinωx+π3(ω0)的最小正周期为π,则该函数的图象 A.关于点π3,0对称 B.关于直线 C.关于点π4,0对称 D.关于直线 答案　A　 3.(2017安徽淮北第二次模拟,10)已知函数f(x)=asin xcos x-sin2x+12图象的一条对称轴方程为x=π6,则函数f(x)的单调递增区间为( A.kπ-π3,kπ+π6(k∈ C.kπ-7π12,kπ-π12(k 答案　A　 炼技法 【方法集训】 方法1　由三角函数图象确定函数解析式的方法 1.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A0,ω0)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式及S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 013)的值分别为(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.f(x)=12sin 2πx+1,2 B.f(x)=12sin 2πx+1,2 013 C.f(x)=12sinπ2x+1,2 D.f(x)=12sinπ2x+1,2 答案　D　 2.(2019届安徽皖中摸底考试,6)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω0,0φπ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是(　　) A.1,3π4 C.π,3π4 答案　C　 方法2　三角函数的周期与对称轴(对称中心)的求解方法 1.(2019届湖北襄阳重点中学9月调研,6)将函数y=cos 2x的图象向左平移π2个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是(　　 A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(x)的周期为2π C.y=f(x)的图象关于直线x=π2 D.y=f(x)的图象关于点-π 答案　C　 2.(2019届河南顶级名校9月联考,4)函数f(x)=12co