高考数学（文科）大一轮精准复习精练：§2.4 指数和指数函数含解析.docxVIP

§2.4　指数和指数函数 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 指数幂 的运算 ①了解指数函数模型的实际背景;②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算 2018上海,11,5分 指数运算 方程组的求解 ★☆☆ 2014安徽,11,5分 指数运算 对数运算 指数函数 的图象 及性质 ①理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画指数函数的图象; ②体会指数函数是一类重要的函数模型 2017北京,5,5分 指数函数的性质 函数奇偶性和单调性 ★★☆ 2016浙江,7,5分 指数函数的单调性 代数式比较大小 2015天津,7,5分 指数函数图象的性质 用函数单调性比较大小 分析解读　　本节主要考查指数函数的图象和性质,指数式,幂,对数式的大小比较,以及指数型复合函数性质的应用,难度不大. 破考点 【考点集训】 考点一　指数幂的运算 　(2017河北八所重点中学一模,6)设a0,将a2a·3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是(　　) A.a12 B.a56 C. 答案　C　 考点二　指数函数的图象及性质 1.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(　　) 答案　C　 2.(2017广东深圳一模,6)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为(　　) A.cab B.cba C.abc D.acb 答案　A　 3.(2017广东10月百校联考,4)已知12a12b1, A.(a-1)2(b-1)2 B.ln aln b C.a+b1 D.ab 答案　B　 炼技法 【方法集训】 方法1　指数函数的图象及其应用 　(2018广东潮州期末,6)在我国西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 答案　D　 方法2　指数函数的性质及其应用 1.(2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=1a0.1 A.M=N B.M≤N C.MN D.MN 答案　D　 2.(2018福建台江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,则有(　　) A.x+y≥0 B.x+y≤0 C.x-y≤0 D.x-y≥0 答案　B　 3.(2018湖南永州第三次模拟,4)下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　) A.y=sin x B.y=x3 C.y=12x D.y=log 答案　B　 4.(2017安徽江淮十校第三次联考,10)函数f(x)=x2-bx+c满足f(x+1)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是(　　) A. f(bx)≤f(cx) B. f(bx)≥f(cx) C. f(bx)f(cx) D.与x有关,不确定 答案　A　 过专题 【五年高考】 自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　指数幂的运算 1.(2018上海,11,5分)已知常数a0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65、Qq,- 答案　6 2.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log 答案　27 考点二　指数函数的图象及性质 1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-13x,则f(x)( A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 答案　B　 2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足: f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.(　　) 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b 答案　B　 3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(　　) A.abc B.cab C.acb D.cba 答案　B　 4.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x