高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：9.1　直线方程与圆的方程含解析.docxVIP

专题九　平面解析几何 【真题典例】 9.1　直线方程与圆的方程 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.直线的倾斜 角、斜率与方程 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式 3.掌握确定两直线位置关系的几何要素以及求直线方程的几种形式 4.了解斜截式与一次函数的关系 2017北京,14 直线的斜率 统计图的理解 ★☆☆ 2.直线与直线的位置关系 1.能根据两条直线的斜率判断两直线的位置关系 2.能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离 2013天津文,5 直线与直线的位置关系 直线与圆的位置关系 ★☆☆ 3.圆的方程 1.掌握确定圆的几何要素 2.掌握圆的标准方程与一般方程 3.会用待定系数法和直接法求圆的方程 2017天津文,12 圆的方程 抛物线 ★★☆ 2016天津文,12 点到直线距离公式 分析解读　　从高考试题来看,本节主要考查基础知识和基本方法,一是考查直线的倾斜角与斜率的关系、斜率公式以及直线方程的求解;二是圆的标准方程和一般方程的互化以及利用待定系数法、数形结合法求圆的方程,考查形式以选择题和填空题为主.同时圆的方程作为由直线方程向曲线方程的过渡,蕴含着解析法的解题思路和解题方法,是解析法的基础,因此,以圆为载体考查解析法的基本思想和方法是历年高考考查的重点. 破考点 【考点集训】 考点一　直线的倾斜角、斜率与方程 1.已知直线l过定点(0,1),则“直线l与圆(x-2)2+y2=4相切”是“直线l的斜率为34”的(　　 A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件　　　　C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 答案　B　 2.过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是　　　　　　.? 答案　x-2y+3=0 考点二　直线与直线的位置关系 3.已知圆的方程为(x+1)2+y2=2,则圆心到直线y=x+3的距离为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.2　　　　D.22 答案　B　 4.已知直线3x+(1-a)y+1=0与直线x-y+2=0平行,则a的值为(　　) A.4　　　　B.-4　　　　　　　　C.2　　　　D.-2 答案　A　 5.已知a∈R,则“直线y=ax-1与y=-4ax+2垂直”是“a=12”的(　　 A.充分而不必要条件　　　　B.必要而不充分条件　　　　C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 答案　B　 考点三　圆的方程 6.若直线x+y+a=0是圆x2+y2-2y=0的一条对称轴,则a的值为(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.-2 答案　B　 7.(2015课标Ⅰ,14,5分)一个圆经过椭圆x216+y24=1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上 答案　x-322 炼技法 【方法集训】 方法1　直线方程的求法 1.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　　) A.x+y-2=0　　　　B.x-y+2=0　　　　C.x+y-3=0　　　　D.x-y+3=0 答案　D　 方法2　两直线平行与垂直问题的解决策略 2.已知直线3x+4y+3=0与直线6x+my-14=0平行,则它们之间的距离是(　　) A.2　　　　B.8　　　　C.175　　　　D. 答案　A　 3.已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-y-3=0,若直线l1的倾斜角为π4,则a=　　　　;若l1⊥l2,则a=　　　　;若l1∥l2,则两平行直线间的距离为　　　　 答案　-1;1;22 方法3　关于对称问题的求解策略 4.若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为(　　) A.(x-1)2+y2=1　　　　B.x2+(y+1)2=1　　　　C.x2+(y-1)2=1　　　　D.(x+1)2+y2=1 答案　C　 方法4　圆的方程的求法 5.(2018天津文,12,5分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为　　　　　　　　.? 答案　x2+y2-2x=0 6.(2016江苏改编,18,16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4). (1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程; (2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程. 解析　圆M的标准方程为(x-6)2+(y-7)2=25,所以圆心M(6,7),半径为5. (1)由圆心N