高考理科数学突破二轮复习新课标通用讲义：第一部分 第3讲　算法与平面向量含答案.docVIP

第3讲　算法与平面向量 算　法 [考法全练] 1．(2019·高考全国卷Ⅲ)执行如图的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于(　　) A．2－eq \f(1,24) B．2－eq \f(1,25) C．2－eq \f(1,26) D．2－eq \f(1,27) 解析：选C．ε＝0.01， x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq \f(1,2)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)，x＝eq \f(1,4)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)，x＝eq \f(1,8)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)，x＝eq \f(1,16)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)＋eq \f(1,16)，x＝eq \f(1,32)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)＋eq \f(1,16)＋eq \f(1,32)，x＝eq \f(1,64)，xε不成立； s＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)＋eq \f(1,16)＋eq \f(1,32)＋eq \f(1,64)，x＝eq \f(1,128)，xε成立； 此时输出s＝2－eq \f(1,26).故选C． 2．(2019·高考全国卷Ⅰ)如图是求eq \f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入(　　) A．A＝eq \f(1,2＋A) B．A＝2＋eq \f(1,A) C．A＝eq \f(1,1＋2A) D．A＝1＋eq \f(1,2A) 解析：选A．对于选项A，A＝eq \f(1,2＋A).当k＝1时，A＝eq \f(1,2＋\f(1,2))，当k＝2时，A＝eq \f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意．故选A． 3．(2019·唐山模拟)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　　) A．求1＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,7)＋…＋eq \f(1,21)的值 B．求1＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,7)＋…＋eq \f(1,19)的值 C．求1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋…－eq \f(1,19)的值 D．求1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋…＋eq \f(1,21)的值 解析：选C．执行程序框图，S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－eq \f(1,3)，a＝1，n＝5；S＝1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)，a＝－1，n＝7；…；S＝1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋…－eq \f(1,19)，a＝1，n＝2119满足条件，退出循环，输出S.故该程序框图的功能是求S＝1－eq \f(1,3)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,7)＋…－eq \f(1,19)的值，故选C． 4．(2019·开封模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为(　　) A．－1 B．0 C．－1或1 D．－1或0 解析：选D．由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x0，,－x2＋4＝3))得x＝－1；由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,3x＋2＝3))得x＝0.故选D． 5．(2019·长春市质量监测(一))我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升)．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝15(单位：升)，则输入的k的值为(　　) A．45 B．60 C．75 D．100 解析：选B．依题意知，n＝1，S＝k，满足条件n4，执行循环体，n＝2，S＝k－eq \f(k,2)＝eq \f(k,2)；满足条件n4，执行循环体，n＝3，S＝eq \f(k,2)－eq \f(\f(k,2),3)＝eq \f(k,3)；满足条件n4，执行循环体，n＝4，S＝eq \f(k,3)－eq \f(\f(k,3),4)＝eq \f(k,4)，此时不满足条件n4，退出循环，输出的S＝eq \f(k,4).由题意可得eq \f(k,4)＝15，解得k＝60，故选B． 6．(2019·郑州市第二次质量预测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知f(x)＝2 019x2 018＋2 018x2