公开课九年级上册《直线和圆的位置关系》.ppt

2021/9/12 * 　　例　Rt△ABC,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么?　　（1）r=2 cm;（2）r=2.4 cm;（3）r=3 cm． 分析: 　　根据直线和圆的位置关系的数量特征,应该用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小进行比较; 　　关键是确定圆心 C 到直线AB 的距离 d,这个距离是多少呢?怎么求这个距离? C B A d d=2.4 cm D 4．练习 2021/9/12 * 　　练习2　已知⊙A 的直径为 6,点 A 的坐标为（-3,-4）,则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______． 相离 相切 4．练习 y x A -3 -4 O 2021/9/12 * 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm． （1）当 r = 2 cm 时,∵ d ＞r,∴　⊙C 与 AB 相离． （2）当 r = 2.4 cm 时,∵ d = r,∴　⊙C 与 AB 相切． （3）当 r = 3 cm 时,∵　d ＜r,∴　⊙C 与 AB 相交． 解:过 C 作 CD⊥AB,垂足为 D． 根据三角形面积公式有 　　CD · AB=AC · BC 在 Rt△ABC 中， AB=　　　　　　　　　　　（cm） ∴　CD=　　　　　　　　 （cm）． 4．练习 2021/9/12 * 　　练习3　已知⊙O 到直线 l 的距离为 d,⊙O 的半径为 r,若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根,则直线 l 和⊙O 的位置关系是______________． 相交或相离 4．练习 2021/9/12 * 　　1．直线和圆的位置关系有三种:相离、相切和相交． 5．课堂小结 　　 2．识别直线和圆的位置关系的方法: 　　（1）一种是根据定义进行识别: 直线 l 和⊙O 没有公共点　 直线 l 和⊙O 相离; 直线 l 和⊙O 只有一个公共点　 直线 l 和⊙O 相切; 直线 l 和⊙O 有两个公共点　 直线 l 和⊙O 相交． 　　（2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别: 　　　d ＞r　　直线 l 和⊙O 相离; 　　　d ＝r　　直线 l 和⊙O 相切； 　　　d ＜r　　直线 l 和⊙O 相交． 　　3．谈谈这节课你学习的收获． 2021/9/12 * 通过本课的学习,你又有 什么收获? 回顾总结 * * F F * * 2021/9/12 * (2)直线和圆有两个公共点. 2021/9/12 * (3)直线和圆没有公共点. 2021/9/12 * (1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 2021/9/12 * 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢? 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 2021/9/12 * 前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下! 探 索 2021/9/12 * d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 = dr 2、直线与圆相切 = d=r 3、直线与圆相交 = dr 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时,d与 r有何关系? l 2 3 .A .B . C .D .E .F . N H. Q. 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? 2021/9/12 * c .O 图 1 b A .O 图 2 a . F .E .O 图 3 这条直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。 直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离. 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 这条直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点。 1.直线与圆的位置关系（图形特征） 2021/9/12 *