高考数学（理科）大一轮精准复习精练：9.2　直线、圆的位置关系含解析.docxVIP

9.2　直线、圆的位置关系 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.两直线的位置关系 ①能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; ②能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标; ③掌握两点间的距离公式,点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离 2014江苏,11,5分 两直线平行 求参数的值 导数 ★★☆ 2014四川,14,5分 两直线相交求最值 基本不等式 2.直线与 圆的位 置关系 ①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系; ②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题; ③初步了解用代数方法处理几何问题的思想 2018课标Ⅲ,6,5分 直线与圆的位置 关系求范围 三角形面积公式 ★★☆ 2017课标Ⅱ,9,5分 直线与圆的位置 关系 双曲线的几何性质 2016课标Ⅲ,16,5分 直线与圆的 位置关系 点到直线 距离公式 3.圆与圆的 位置关系 2015课标Ⅱ,7,5分 直线与圆的位置 关系求弦长 圆的方程 分析解读　　从近5年的高考情况来看,本节主要考查两条直线的位置关系、直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题等,一般为选择题、填空题,难度中等,本节知识还常常与其他知识结合在一起考查最值问题,在解题时要充分利用圆的几何性质简化运算过程,认真体会数形结合思想的应用. 破考点 【考点集训】 考点一　两直线的位置关系 1.(2018河北五个一联盟联考,3)已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是l1平行于l2的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 答案　C　 2.(2018河南顶级名校第二次联考,6)已知m,n,a,b∈R,且满足3m+4n=6,3a+4b=1,则(m-a) A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.1 答案　C　 考点二　直线与圆的位置关系 1.(2017安徽江南十校联考,6)直线l:x-y+m=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0恒有公共点,则m的取值范围是(　　) A.[-2,2]　　　　B.[-22,22] C.[-2-1,2-1]　　　　D.[-22-1,22-1] 答案　D　 2.(2017福建漳州八校4月联考,7)已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.m∥l,且l与圆相交　　　　B.m⊥l,且l与圆相切 C.m∥l,且l与圆相离　　　　D.m⊥l,且l与圆相离 答案　C　 考点三　圆与圆的位置关系 1.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为　　　　.? 答案　9 2.(2018江苏镇江期末)已知圆C与圆x2+y2+10x+10y=0相切于原点,且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为　　　　　　　　.? 答案　(x+3)2+(y+3)2=18 炼技法 【方法集训】 方法1　对称问题的处理方法 1.(2017河北五校联考,5)直线ax+y+3a-1=0恒过定点M,则直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.2x+3y-12=0　　　　B.2x-3y-12=0 C.2x-3y+12=0　　　　D.2x+3y+12=0 答案　D　 2.(2018重庆模拟,8)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=4,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为(　　) A.(x+2)2+(y-2)2=4　　　　B.(x-2)2+(y+2)2=4 C.(x+2)2+(y+2)2=4　　　　D.(x-2)2+(y-2)2=4 答案　B　 3.一束光线经过点P(2,3)射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过点Q(1,1),则入射光线所在直线的方程为　.? 答案　5x-4y+2=0 方法2　与圆有关的切线和弦长问题的处理方法 1.(2015山东,9,5分)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为　(　　) A.-53或-35　　　　B.-32或 C.-54或-45　　　　D.-43 答案　D　 2.(2018河北衡水中学五调,13)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦长为23,则a的值是　　　　.? 答案　0 3.(2018山西晋中二模,14)由直线y=x+1上的一点向圆(