高考数学（理科）大一轮精准复习精练：4.3　三角函数的图象和性质含解析.docxVIP

4.3　三角函数的图象和性质 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.三角函数的图象及其变换 ①能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象,了解三角函数的周期性. ②理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间-π2 ③了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响. ④了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题 2017课标Ⅰ,9,5分 三角函数的图象变换 诱导公式 ★★★ 2016课标Ⅲ,14,5分 三角函数的图象变换 两角和、差的 正弦公式与 辅助角公式 2018课标Ⅱ,10,5分 三角函数的单调性 两角和的 余弦公式 2.三角函数的性质及其应用 2017课标Ⅲ,6,5分 余弦函数的 图象和性质 三角恒等变换 2016课标Ⅰ,12,5分 三角函数的性质 分析解读　　通过分析近几年的高考试题可以看出,对三角函数图象和性质的考查一般以基础题为主,难度不大,命题呈现出如下几点:1.研究三角函数必须在定义域内进行,要特别关注三角函数的定义域;2.求三角函数的单调区间,要利用公式将三角函数式化为一个角的一种函数的形式,再利用整体换元的思想,通过解不等式得出函数的单调区间;3.三角函数的单调性、奇偶性、周期性及最值是主要考点,重点考查恒等变换及数形结合能力.一般分值为5分或12分. 破考点 【考点集训】 考点一　三角函数的图象及其变换 1.(2018湖南永州第一次模拟,10)函数y=2cos2x+π6 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 答案　A　 2.(2017河南百校联考,6)已知:将函数f(x)=tanωx+π3(2ω10)的图象向右平移π6个单位后与f(x)的图象重合, A.9 B.6 C.4 D.8 答案　B　 3.(2018广东模拟考试(二),13)将函数f(x)=2sin(2x+φ)(φ0)的图象向左平移π3个单位长度,得到偶函数g(x)的图象,则φ的最大值是　　　　 答案　- π 考点二　三角函数的性质及其应用 1.(2018湖南三湘名校教育联盟第三次联考,5)若f(x)为偶函数,且在0,π2上满足:对任意x1x2,都有 f(x1)- A. f(x)=cosx+5π2 C. f(x)=-tan x D. f(x)=1-2cos22x 答案　B　 2.(2017河北石家庄一模,7)若函数f(x)=3sin(2x+θ)+cos(2x+θ)(0θπ)的图象关于点π2,0对称,则函数f(x)在-π A.-1 B.-3 C.-12 D.- 答案　B　 3.(2018陕西咸阳第二次模拟,11)已知点P32,-332是函数y=Asin(ωx+φ)(ω0)图象上的一个最低点,M,N是与点P相邻的两个最高点,若∠ A.3 B.4 C.5 D.6 答案　D　 炼技法 【方法集训】 方法1　由三角函数图象确定函数解析式的方法 1.(2016课标Ⅱ,3,5分)函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=2sin2x-π C.y=2sinx+π6 答案　A　 2.(2017广东深圳第二次调研,9)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω0,|φ|π2,x∈-π12,2π3的图象如图所示,若f(x1)=f(x2),且 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.2 答案　A　 方法2　三角函数的性质及其应用 1.(2018河南六市第一次联考,5)已知函数f(x)=2sinωx+π6(ω0)的图象与函数g(x)=cos(2x+φ)|φ|π2的图象的对称中心完全相同,则φ A.π6 B.-π6 C.π3 答案　D　 2.(2018福建永春一中、培元、季延、石光中学四校第二次联考,9)下列关于函数f(x)=sin x(cos x+sin x)的说法中,错误的是(　　) A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)的图象关于点π8 C.f(x)的图象关于直线x=-π8 D.f(x)的图象向右平移π8 答案　B　 3.(2018广东省际名校联考(二),15)将函数f(x)=1-23·cos2x-(sin x-cos x)2的图象向左平移π3个单位,得到函数y=g(x)的图象,若x∈-π2,π2 答案　- 过专题 【五年高考】 A组　统一命题·课标卷题组 考点一　三角函数的图象及其变换 1.(2017课标Ⅰ,9,5分)已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin2x+2π3 A.把C1上各点的横坐标伸长到原来