高中数学的特点和学习方法.pdf

高中数学的特点和学习方法 高中数学的特点 （相对初中数学而言）： （1）知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。训练题目试卷数 量也大的惊人。而且还有非常要命的一点：好多高考考的东西课本上根本没有，这个比例大 概占到50% ，如果仅学课本上的东西恐怕连学业水平测试也不能通过，这些知识的获得途 径主要是通过课堂上的讲授。 （2 ）数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、 通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、 函数语言、图形语言等。也就是说抽象化程度大大提升，抽象是感觉难的主要原因。 （3 ）思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老 师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步；因式分解先看什么、 再看什么，等等。确定了常见的思维套路，因此，形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机 械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，往往一题多解，往往一道 题用代数法能解出，用几何法也能解出，但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样，这 就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通，思想 方法的学习就像外语的语法一样，在高中数学的学习中占很大比例。 很多高一新生，在初中时学习很优秀，升入高中之后由于缺乏对高中课程特点的认识， 起步阶段没有引起足够重视，开始的两个月学的一塌糊涂，成绩一下子沉了底，后来再想往 上赶发现怎么都上不去，怎么都入不了门。在长期的实践中，针对这些问题，我对高中数学 的学习方法总结了几个字：思考，运算，积累。希望对大家有帮助。 思考是核心。同学们肯定都有这样的学习体验：课堂上都能听懂，老师讲的题目觉得自 己都会，可是课下自己一做就错，有的问题甚至没有思路。学数学最忌讳的是老师讲同学听， 听完之后做笔记，从头听到尾，从头记到尾，听的特明白，笔记记得特清楚，轮到自己一做 题还是不会做，还是无处下手，这就好比同学们站在岸上学游泳，没有经过那个被水淹、在 水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不会。这就不难理解为什么上课听的很认真、记笔 记记得特完美的同学还会遇着题不会，马上看答案的同学为什么总学不好数学。我们要将思 考贯穿于数学学习的整个过程，无论课上老师的提问，还是课下自己做题，我们始终要做的 就是思考：为什么这么做，为什么要这么变形，这道题还能怎么做，这类题目解决的共同方 法是什么，所蕴含的思想方法是什么。数学学习的主阵地是课堂，当老师提出一个问题后同 学们的大脑就要飞速的旋转，哪怕有一点点思路也要积极回答，这样积极参与的过程学习效 率很高。 运算是基础。数学在小学阶段被称为算术，初中阶段被称为代数，用字母代替数字进行 运算，在高中更是通过指数、对数、三角函数、向量、排列组合、算法等载体发展人的计算 能力。较复杂的解析几何题目运算过程可达几十步，只要错了一个正负号或算错一个小数就 会满盘皆输，整个大题报废，所以离开了一个强大的计算能力就谈不上学数学。所以说，一 道题从有了思路到能得满分还差多少里？十万八千里！为了提高计算能力，在笔算的基础上 更要心算。学数学要将算放在首位，这也是高考对数学的第一个也是最重要的一项要求，历 年的高考题也更加印证了这一点。运算是能力，能力的提升没有什么巧妙的方法，就是要拿 出你的耐心和细心大量的练，亲自动手将每一个得数算出来。 积累。数学课如果有几节课没听，有几节练习没跟着做，再接着听便不好听懂，甚至一 点都不会。由此可见数学的一个重要特点就是必须将先学的知识彻底掌握才能进行后续的学 习。前边提到数学的一个重要特点就是抽象，内容都是用字母和符号表达的，这就要求同学 们必须对学过的东西进行持之以恒的反复记忆和运算，通过这种方式将抽象的东西内化，最 后形成直觉。但数学题太多了，人们都把他比喻成题海，都记不把人累死吗？这就涉及到积 累什么东西的问题。牵牛要牵鼻子，想问题办事情要抓关键，抓主要矛盾。高中数学的这个 关键就是指好题：有代表性的，通过这道题能掌握好几个重要知识点，能掌握解一类问题的 通法，能以一顶十的题目。要是让你单纯背诵你总觉得这事有点荒唐，不像文科的东西那样 好背，或者说根本就不适合背诵，怎么办？多做，好题做六遍，做的遍数多自然就掌握了。 所以我们要积累的东西是上课老师所讲授的典型例题，解决典型例题的思想方法。课上要逐 渐学会迅速记录简明的课堂笔记，课下详细整理，补充详实。除此之外还有学着整理做过的 试卷，高中各科试卷多的惊人，