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第三章 微分中值定理与导数的应用第六节 函数图形的描绘渐近线(asymptotic line)作图举例小结 作业 函数图形的描绘(铅直，水平，斜)一、渐近线(垂直于x轴的渐近线)1. 铅直渐近线或铅直渐近线.如铅直渐近线:函数图形的描绘(平行于x轴的渐近线)2. 水平渐近线(b为常数)或水平渐近线.如水平渐近线:函数图形的描绘3. 斜渐近线斜渐近线.由(1)式和有从而函数图形的描绘例解定义域无水平渐近线二、函数图形的描绘步骤 :并考察其对称性及周的定义域 ,1. 确定函数期性 ;及并求出为 0 和不存在2. 求的点 ;3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ;4. 求渐近线 ;5. 确定某些特殊点 , 描绘函数图形 .函数图形的描绘三、作图举例例无奇偶性及周期性.解函数图形的描绘列表极大值极小值拐点函数图形的描绘例解偶函数, 图形关于y 轴对称.函数图形的描绘极大值拐点函数图形的描绘例解非奇非偶函数,函数图形的描绘无斜渐近线.列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点:不存在间断点拐点极小值函数图形的描绘不存在间断点拐点极小值水平渐近线:垂直渐近线:作图极小值拐点补充点函数图形的描绘四、小结 利用一阶、二阶导数的符号确定函数的升降、凹凸以及极值点和拐点是掌握函数的性态、较准确地描绘图形的基础.凸的不可导最大值单减单增极大值拐点极大值非极值凹的极小值最小值函数图形的描绘作业习题3-6(169页)1. 4.
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