四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题.docx

24 2 4 24 2 4 U!川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试 U! 题 学校： 姓劣： 班级： 考号： 一、单选题 2 1 ?椭圆—+ — =1的离心率为（） 12 8 A. 1 B.迺 C. 1 D.旦 3 3 2 2 已知命题 p?3wN, 2n≥7Γ-l 则为() A. 3/7 ∈ /V 2n=n2 -? B. Bn ∈ N 2n n2 -? C. V∕? ∈ 2V 2h≥π2 -1 D? Vm N, In n2 -1 已知= (2,-1,3), N = (Y,x + l,y-2),若方〃方，则x+y=() A. 一6 B. -5 C. -4 D? 一3 根据如下样本数据： X 1 2 3 4 5 6 y 5 4.5 3.5 3? 2.5 2 得到的线性回归方程为y = bx + a,则（） D. flO b0A. 60, 0 B. 70 b0 C. D. flO b0 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） 正视图侧视国 □ 俯视图 A.- B.- C. Tt D. 2π 5zn（T是“方程二+丄=1表示的曲线为椭圆“的（） Hl H A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不 必要条件 已知是两条不同直线，a、队Y是三个不同平而，下列命题中正确的是（） A.若〃川α,川I α,则训幵 B.若Q丄儿0丄儿则Qll 0 C.若/nil aM A则创0 D.若也丄Sl丄α,则ZnlIzZ 辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如图所示?执行该程序框图，若输 入的/ = 132, h = 108,则输出的加的值为（） /输出朋/ （结束） A. 2 B. 6 C. 12 D. 24 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示. 某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状?若在七巧板中随机取岀一个点，则该点来自于图 中阴影部分的概率为（） 定点，贝 定点，贝IJIPAl+ 1戸鬥的最大值为 定点，贝 定点，贝IJIPAl+ 1戸鬥的最大值为 A1 - A 1 - 4B. —个正方体的平面展开图如图所示?在该正方体中，给岀如下3个命题: ①AF丄CG ；②AG与MN是异而直线且夹角为60。； ③BG与平而ABCD所成 的角为45。? 其中真命题的个数是（） A. 0B. 1C. 2D?3 A. 0 B. 1 C. 2 D?3 ILA.√33D.f IL A. √3 3 D.f 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液而呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（） 12.长方体ABCD^A^CXDX中，AB = 2^ BC = ?, AAl=2, P为该正方体侧面 12. CGDQ内（含边界）的动点，且满足tanZPAD + tanZPBC = 2√2 Pl1J四棱锥 P一 ABCD体积的取值范甫是（） A. 0I c? (°4 D. 二、填空题 一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率为 ? 某校高二年级有学生800名，苴中男生人数500名?按男女比例用分层抽样的方法, 从该年级学生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取的女生人数为 ? 已知F是椭圆E:—+ — =1的左焦点，P是椭圆E上的动点，A（l√3）为一个 16 12 三棱锥Q-ABC中，aBCD是边长为2的正三角形，“BCD与△ ABC所在平而 互相垂直，且AC = I, AB = *.若三棱锥D-ABC的四个顶点都在球。上，则球O 的表而积为 . 三、解答题 分别求满足下列条件的椭圆标准方程： 中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点(—2,0), (√2-1)： 离心率e = ~,且与椭圆—+ — = 1有相同焦点. 16 12 抛掷两枚质地均匀的骰子，设向上的点数分别为求： 满足a+b6的概率： 满足log2l?I≥1的概率. 如图，直三棱柱ABC-AlB}CI的底面是正三角形，E,FGH分别是 BC, CCr BiCrBBI的中点?证明： (2)平而AfiH / /平而AEF ? 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在 几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调査?调查结束后，学生会对问卷结果进 行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法(知道或不知道)”的调查结果统 计如下表： 年龄(岁) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 Ill H 14 12 8 6 知道的人数 3 4 8 7 3 频率 求上表中的加M的值，并补全右图所示的的频率直方图： 在被调查的居民中，若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人参加垃 圾分类知识讲座，求选中的