二次函数试题及答案.docVIP

. .. . .可修编. 2021年中考试题专题之13.2-二次函数试题及答案 二、填空题 1、〔2021年市〕假设把代数式化为的形式，其中为常数，那么=. 2、〔2021年〕二次函数的图象经过原点及点〔，〕，且图象与x轴的另一交点到原 点的距离为1，那么该二次函数的解析式为 3、二次函数的图象经过原点及点〔，〕，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，那么该二次函数的解析式为． 4、〔2021年市〕抛物线的顶点坐标为__________． 5、(2021年市)12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是． 6、〔2021年〕二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个． 7、〔2021襄樊市〕抛物线的图象如图6所示，那么此抛物线的解析式为． y y x O 3 x=1 图6 8、〔2021省市〕函数取得最大值时，______． 9、〔2021年市〕 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点； ②当时，y随x的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2． 10、〔2021年省黔东南州〕二次函数的图象关于原点O〔0,0〕对称的图象的解析式是_________________。 11、〔2021年市〕当_____________时，二次函数有最小值． 12、〔2021年〕如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，那么阴影局部的面积是. 13、〔2021年庆阳〕图12为二次函数的图象，给出以下说法： ①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，． 其中，正确的说法有．〔请写出所有正确说法的序号〕 14、(2021年)把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，那么a+b+c=__________ 15、〔2021市〕抛物线的局部图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．〔对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外〕 16、(2021年)抛物线的局部图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．〔对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外〕 17、〔2021年〕将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值 是cm2． 18、〔2021年〕二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个． 19、〔2021年〕出售某种文具盒，假设每个获利元，一天可售出个，那么当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大． 20、(2021年)如下图，抛物线〔〕与轴的两个交点分别为和，当时，的取值围是． 【 21．(2021年)抛物线〔＞0〕的对称轴为直线，且经过点试比拟和的大小： _〔填“〞，“〞或“=〞〕 22、〔2021年〕二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，， ，…， 在二次函数位于第一象限的图象上， 假设△,△，△，…，△ 都为等边三角形，那么△的边长＝. 23、〔2021年市〕假设把代数式化为的形式，其中为常数，那么=. 24．(2021年市)、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，那么点、的坐标可能是_____________．〔写出一对即可〕 25、〔2021年〕二次函数的图象经过原点及点〔，〕，且图象与x轴的另一交点到原 点的距离为1，那么该二次函数的解析式为． 26、〔2021年市〕假设抛物线与的两交点关于原点对称，那么分别为． 27、〔2021 大兴安岭〕当时，二次函数有最小值． 三、解答题 1、〔2021年株洲市〕如图1，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，是的函数，其图象是过点〔12，36〕的抛物线的一局部〔如图2所示〕． 〔1〕求的长； 〔2〕当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值． 为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 明：图2中的抛物线过点〔12，36〕在图1中表示什么呢？ 明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，〔12，36〕表示当时，的长与矩形面积的对应关系. 明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！ 孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了. 请根