中考数学二次函数最后一道大题练习卷.pdf

实用标准文档 1、如图1，已知抛物线的顶点为 ，且经过原点 ，与 轴的另一个交点为 ．（1）求抛物 线的解析式； （2）若点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平 行四边形，求 点的坐标； （3）连接 ，如图2，在 轴下方的抛物线上是否存在点 ，使得 与 相似？ 若存在，求出 点的坐标；若不存在，说明理由． 2、如图9 （1），在平面直角坐标系中，抛物线 经过A （-1，0）、B （0，3）两点， 与x轴交于另一点C，顶点为D． （1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标； （2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的 四边形是平行四边形，求点F的坐标； （3）如图9 （2）P （2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ 的最 大面积和此时Q点的坐标． 文案大全 实用标准文档 3、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划 y x 投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资成本 成正比例关系，如 1 y x 图①所示；种植花卉的利润 与投资成本 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资成本 2 的单位：万元） 图① 图 ② y y x （1）分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式； 1 2 （2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和 Z x 树木，请求出他所获得的总利润 与投入种植花卉的投资量 之间的函数关系式，并回答他至少 获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 4、如图， 为正方形 的对称中心， ， ，直线 交 于 ， 于 ，点 从原点 出发沿 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点 从 出发沿 方向以 个单位每秒速度运动，运动时间为 ．求： （1） 的坐标为 ； （2）当 为何值时， 与 相似？ （3）求 的面积 与 的函数关系式；并求以 为顶点的四边形是梯形时 的值及 的最大值． 5、如图①，正方形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为 ，顶点C,D在第一象限．点P从点 A 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4,0)出发，沿x轴正方向以相同速 度运动．当点P到达点C时，P,Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． （1）求正方形ABCD 的边长． 文案大全 实用标准文档 （2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛 物线的一部分（如图②所示），求P,Q两点的运动速度． （3）求（2）中面积S （平方单位）与时间t （秒）的函数关系式及面积取最大值时点 的坐标． （4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间 的增 大而增