兰州理工大学线性系统理论期末matlab大作业.pdfVIP

线性系统理论的Matlab实践 1、在造纸流程中，投料箱应该把纸浆流变成2cm 的射流，并均匀喷洒在网状传送带上。为此， 要精确控制喷射速度和传送速度之间的比例关系。投料箱内的压力是需要控制的主要变量，它决 定了纸浆的喷射速度。投料箱内的总压力是纸浆液压和另外灌注的气压之和。由压力控制的投料 箱是个耦合系统，因此，我们很难用手工方法保证纸张的质量。 在特定的工作点上，将投料箱线性化，可以得到下面的状态空间模型： x+u y [x x ] 1, 2 其中，系统的状态变量 液面高度， 压力，系统的控制变量 纸浆流量 气 x1= x2= u1= u2= 压阀门的开启量。在上述条件下，试设计合适的状态变量反馈控制器，使系统具有实特征根， 且有一个根大于5 解：下面是对此设计的MATLAB 程序实现： A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001,0]; r=rank(ctrb(A,B)) r =2 C=[1 1]; P=[1 6]; K=place(A,B,P) K = 1.0e+003 * -0.0200 -6.0000 -0.0008 0.3000 2、描述恒速制导导弹的运动方程为： x + u y [ 0 0 0 1 0 ]x (a) 运用ctrb 函数计算系统的能控型矩阵，并验证系统是不可控的； (b) 计算从u 到Y 的传递函数，并消去传递函数中的分子和分母公因式，由此可以得到能控 的状态空间模型。在消去了公因子之后，请用tf2ss 函数确定新的状态变量模型； 证明 中得到的状态变量模型是能控的； (c) (b) (d) 说明恒速制导导弹是否稳定？ (e) 讨论状态变量模型的能控性和复杂性的关系 （假设用状态变量的数目来度量复杂性） 解 程序如下: clear A=input(请输入系统矩阵:); B=input(请输入输入矩阵:); C=input(请输入输出矩阵:); Qc1=ctrb(A,B) N1=size(A); 1 线性系统理论的Matlab实践 n1=N1(1) %判断状态方程维数 rc1=rank(Qc1) if rc1==n1 disp(系统可控) elseif rc1n1 disp(系统不可控) end syms s I=eye(n1); Q=inv(s*I-A); sys=collect(C*Q*B) %求解原状态方程的频域传递函数并化简 num=[500 250 50]; den=[1 0 0]; [A1 B1 C1 D1]=tf2ss(num,den) Qc2=ctrb(A1,B1) N2=size(A1); n2=N2(1) %判断状态方程维数 rc2=rank(Qc2) if rc2==n2 disp(系统可控) elseif rc2n2 disp(系统不可控) end d1=eig(A) d2=eig(A1) flag1=0; flag2=0; for i=1:n1 if real(d1(i))0 flag1=1; end end if flag1==1 disp(原系统不稳定) else disp(原系统稳定) end forj=1:n2 if real(d2(j))0 flag2=1; end end if flag2==1 disp(新系统不稳定) else disp(新系统稳定) end 运行结果： 请输入系统矩