《矩形的性质》教学设计(2).pdf

18.2.1 矩形 ( 第 1 课时 ) 【教学内容解析】 1、内容解析 矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种 特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出 体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边 平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别地，当平 行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅相互平分而 且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊 平行四边形的学习有借鉴作用。 “直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”这个结论，是由矩形对角线相等 且互相平分得到的。它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边 形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形 的一个重要性质，在今后学习中有着广泛的应用。 基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的 发现、证明与初步应用。 把矩形看作特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学 生来说有一定困难，利用矩形知识研究直角三角形中位线，学生这方面的经验还很欠 缺。因此，本节课的教学难点是： 能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发， 探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。 2、内容的地位和作用解析 本节课是八年级（下册）第 18 章第 2 节《特殊的平行四边形》第一课时。具体来 看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平 行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识别的重 要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节课教学为学习 其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。 【教学目标】 1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系； 2. 探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题； 3. 理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。 【教学重点与难点】 重点：矩形的性质 难点：矩形性质的证明及灵活应用。 【教学准备】 自制平行四边形教具，矩形小纸片，直尺，三角板，多媒体课件等。 【教学过程】 一、复习提问，引入新课 上一节课我们学习了平行四边形的性质和判定，下面大家看这一组画面，它反映 了平行四边形的什么性质？ 1、展示生活中一些四边形的实际应用图片（推拉门、活动衣架、篱笆等） ，想一 想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 说明：平行四边形具有不稳定性。 设计意图： 培养同学们的观察能力以及利用数学知识解决身边问题的能力。 2、拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一 个平行四边形吗？为什么？当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图 形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。 设计意图 ：在拉动的过程中四边形的两组对边仍然保持了相等，所以不管怎么拉 都是平行四边形。让学生学会“动静结合”分析问题。 让学生体会矩形是特殊的平行四边形，体会平行四边形与矩形的包含与被包含关 系。 3、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 ( 通常也叫长方形 ) ． 4、举例：生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？ 二、探索新知 （一）探究矩形的一般性质： 1、矩形具有哪些性质？从定义得出，矩形是平行四边形，那么，平行四边形所具 有的性质，矩形都具有。 2、师生交流、归纳后得到矩形的一般性质： 继承性质：对边平行且相等；对角相等、邻角互补；对角线互相平分。 （二）探究矩形的特殊性质： 1、提问：作为特殊的平行四边形， 矩形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性 质？ 学生活动： （探究性质）用已准备好的矩形小纸片进行分组讨论、探究、交流、猜 想、小结，最由个人汇报探究结果。 （鼓励各小组同学踊跃发言）