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同济大学数学系 2009-3-22;2.1 内积空间;3;4;5;6;向量长度, Cauchy-Schwarz不等式;8;向量的夹角;向量的正交;11;12;度量矩阵;2.2 欧氏空间的正交基;15;Gram-Schmidt 正交化过程;Gram-Schmidt 正交化过程 图解;18;记;或;是正交向量组;几个定理和推论;几个定理和推论;2.4 正交补;正交补的存在唯一性;正交补的存在唯一性;向量的正投影;垂线最短定理;最小二乘法;2.问题的解决;找 使（2）最小，等价于找子空间 ;例题;2.5 正交变换;正交变换的特征刻画;36;Householder 变换;故H(a)是a关于子空间的反射，;2.6 复内积空间（酉空间）简介;40;41;42;43;度量矩阵与Hermite矩阵;设T 是复内积空间V 的线性变换，若?a?V 有;定理: 设T 是复内积空间V 的线性变换，a, b ?V ，;2.7 正规变换与正规矩阵;例如，对角阵，酉矩阵，Hermite阵都是正规阵。;定理1：任意复方阵必与上三角阵酉相似。
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