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18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第 2 课时 矩形的判定 导学案
一、学习目标 :
1、会证明矩形的判定定理
2 、会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。
二、预习导学 :
1、矩形的定义 ：有 的 叫做矩形 。
定义的作用 ：
用定义判定矩形需要的条件 ：⑴ ⑵
几何语言： 在 ABCD中
A D
∵ _____=______
∴ ABCD是矩形 B C
三、合作探究
1、猜想矩形的判定定理 ：命题 1、
命题 2、
2 、证明猜想命题 友情提示 ：矩形的定义是我们证明的依据。
命题 1：
已知：在 ABCD中,AC=BD
求证： ABCD是矩形
证明：
几何语言 ： 在 ABCD中
∵ _____=______
∴ ABCD是矩形
命题 2 ：
A D
已知：
求证：
证明：
B C
几何语言 : 在四边形 ABCD中
∵ =90°
∴ 是矩形
四、学以致用
1、课前思考 .
2、判断 .
2、例 2 如图，在 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，
且 OA=OD，∠OAD=50°. 求∠OAB的度数 .
4 、4 分题 如图， ABCD的四个内角平分线分别相交于点 E、F、G、H.
求证：四边形 EFGH是矩形 .
5 分题 如图， ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，△OAB是等边三角形，
且 AB=4.求 ABCD的面积 .
五、课堂小结
谈一谈本节课你的收获好吗 ?
六、布置作业
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