《18.2.2菱形》第2课时菱形的判定教学设计.pdf

《18.2.2 菱形》第 2 课时 菱形的判定教学设计 授课教师： 南平市延平区王台中学 薛文龙 教 材： 《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 八年级 下册 第十八章《平行四边形》第二节《菱形》的第二课时 一、教材分析 在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的 定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识 , 既是前 面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括 问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。 二、学情分析 学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义 和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。 由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节 课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向 理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。 三、教学目标： 1、知识与技能 利用菱形的定义探究菱形其它判定方法，掌握菱形的三种判定方法 . 2、过程与方法 从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结出菱形的判定方 法。培养学生动手实验、 观察、推理的意识， 发展学生的逻辑思维能力和演绎能力 . 3、情感态度 在探究菱形判定方法的活动中感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探 求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。 四、教学重点 : 菱形判定方法的探究 . 五、教学难点 : 菱形判定方法的探究及灵活运用 . 六、教具准备： 可转动的十字架、一根橡皮筋、多媒体课件 七、教学过程设计 : 活动 1、温故求新，激发兴趣 1、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2 ）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质 2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补； 性质 3 菱形的两条对角线互相垂直平分； 且每一条对角线平分一组对角。 2、导入： 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？下面我们 从边、角、对角线三个方面来探究菱形的判定方法。 活动 2、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【操作探究】多媒体演示动画过程 : 4 根相等的小木棒首尾顺次相接得到一个四边 形 ABCD，猜想：这个四边形是菱形吗 ? 分析：学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它 首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。 得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。 学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。 【归纳定理】 从一般的四边形直接判定菱形的方法 ( 判定方法 2): 四边相等的四边形是菱形。 活动 3、探究与归纳菱形的第三个判定方法 师问：想一想，可以从四边形的角的特征来判定一个四边形是菱形吗？ 生：不行，因为菱形角的性质特点和普通平行四边形的性质特点一样。没有与众不同的 特征。 师：下面我们从对角线来探究，看能不能判定四边形是菱形？ 【问题牵引】 用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字 架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。 师问 : 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（平 行四边形左图