2020-2021学年广东省广州113中八年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年广东省广州113中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列各式中，哪个是最简二次根式(?? A. 0.2 B. 12 C. 5 D. 在?ABCD中，∠A=80°，∠B= A. 60° B. 80° C. 100° 下列计算正确的是(?? A. 8÷2=4 B. 5?3 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3 A. 3 B. 4 C. 6 D. 24 下列各组数中，能构成直角三角形的是(?? A. 1，2，3 B. 6，8，9 C. 1，1，2 D. 3，4，6 化简(?2)2 A. ?2 B. ±2 C. 2 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是(????) A. AB=CD B. AD= 下列命题的逆命题是假命题的是(?? A. 两直线平行，同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 菱形的四条边相等 D. 正方形的四个角都是直角 如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要(?? A. 17m B. 18m C. 25m D. 26m 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( A. 13=3+10 B. 25=9+ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 若二次根式x+2有意义，则x的取值范围为______． 菱形ABCD中，对角线AC=6，BD= 计算：(?23) 矩形的两条对角线的一个交角为60°，对角线长为12cm，则矩形较短的边的长是______ ． 在Rt△ABC中，∠A=90°，A 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD中点，点P是对角线AC上的动点，那么PD+PE的最小值= ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 计算：218?32?12． 如图，在菱形ABCD中，∠ACD=30°，BD=  已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：(a?b  如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=D  如图，已知CD=6m，AD=8m，∠AD  在Rt△ABC中，已知AC=2，BC=1，AB 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．(1)求证：△EBF≌△  如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O．(1)如图1，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF=90°，线段AF、BF和EF之间存在一定的数量关系.请你用等式直接写出这个数量关系；(2)如图2，设E、F分别是AB上不同的两个点，且  如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD(含端点)上，落点记为E.这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形．(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是______ 三角形．(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.当它的“折痕△BEF“的顶点  答案和解析 1.【答案】C 【解析】最简二次根式的概念：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．本题考查最简二次根式的概念，此类试题的一般解题方法是：只要被开方数中是分数或小数，一定不是最简二次根式；被开方数中含有能开得尽方的因数，也一定不是最简二次根式．解：A．0.2=15=55，不符合题意；B.12=22，不符合题意；C.5是最简二次根式，符合题意； 2.【答案】B 【解析】解：∵在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，∴∠C=∠A=80°． 3.【答案】D 【解析】解：A．8÷2=22÷2=2，此选项不符合题意；B.5与3不是同类二次根式，不能合并，此选项不符合题意；C.2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项不符合题意；D.2× 4.【答案】C 【解析】解：∵D，E分别是△ABC的边AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=3，∴BC=2 5.【答案】C 【解析】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B