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益阳市赫山实验学校 文燕舞(小学高级教师) 九年制义务教育课程标准人教版五年级数学上册 自学自研 *时间:2分钟 *思考下面的问题:注意:做好笔记! 1)怎么拿、放物品会使平衡的天平继续保持平衡? 2)等式的性质是什么? *看书,做笔记,完成专题一的内容。 小组活动 *时间:5分钟 *分工合作(组长负责组织依次进行操作。1人负责摆放物品,其他组员观察,做好记录) 1.如果a=b,根据等式的性质填空。 a+3=b+( ) a-c=b-( ) 3 c 2.抢答 1)从x=y能不能得到x+3=y-3?为什么? 2)从a+2=b+2能不能得到a=b?为什么? a b b a b b a = 2b a×2 = 2b×2 2a = 6b 2a 6b 2a÷2 = 6b÷2 总 结: 等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。 等式的性质一:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 ① ( ) ② ( ) ③ ( ) ④ ( ) √ √ √ × 若x=y,则下列等式是否成立,若成立请打“√”,请说使用了等式的哪条性质?若不成立,请说理由。 根据等式的基本性质,把下面的等式 填写完整。 (1)因为a+b=c, 所以a+b+( )=c+15 (2)因为5a=b,所以 5ad=( ) ×( ) (3)因为2a+b=c,所以2a=c-( ) (4)因为30x=20y,所以 6x = ( ) 15 b d b 4y 如果5x+10=20,根据等式的性质,下面 哪个方程是由它推导出来的? ①5x+10=10 ( ) ②5x=10 ( ) ③5x=20 ( ) ④10x+20=40 ( ) 看平衡在杂技上的应用。【百度搜索】优酷视频/v_show/id_XNzU4MDIyNTY=.html 谢 谢 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧,一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过,石斧上下翻飞,被击中的野兽在哀嚎,尚未倒下的野兽则狼奔豕突,拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上,原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火,他们围着篝火一面唱一面跳,欢庆着胜利,同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢? 就用他们的“随身计数器”吧。一个,二个,……,每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完,怎么办呢? 先把数过的十个放成一堆,拿一根绳,在绳上打一个结,表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。 再从头数起,又数了十只野兽,堆成了第二堆,再在绳上打个结。这天,他们的收获太丰盛了,一个结,二个结,……,很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后,野兽只剩下6只。那么,这天他们一共猎获了多少野兽呢? 1根绳又3个结又6只,用今天的话来说,就是:1根绳=10个结,1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看,“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制,这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然,过去有许多民族也曾用过别的进位制,比如玛雅人用的是二十进制。我想,大家一定很清楚这是什么原因:他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制,你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制,现在的时间进位,还有角度的进位就用的六十进制,换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸,l箩=12打,1打=12个)。
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