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1993年安徽高考理科数学真题及答案 一、选择题（共17小题，每小题4分，满分68分） 1．（4分）函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　） 　 A． 2π B． C． π D． 　 2．（4分）如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 3．（4分）（2012?北京模拟）和直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（　　） 　 A． 3x+4y﹣5=0 B． 3x+4y+5=0 C． ﹣3x+4y﹣5=0 D． ﹣3x+4y+5=0 　 4．（4分）极坐标方程所表示的曲线是（　　） 　 A． 焦点到准线距离为的椭圆 B． 焦点到准线距离为的双曲线右支 　 C． 焦点到准线距离为的椭圆 D． 焦点到准线距离为的双曲线右支 　 5．（4分）在[﹣1，1]上是（　　） 　 A． 增函数且是奇函数 B． 增函数且是偶函数 　 C． 减函数且是奇函数 D． 减函数且是偶函数 　 6．（4分）的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（4分）（2002?广东）设集合M=，N=，则（　　） 　 A． M=N B． M?N C． M?N D． M∩N=Φ 　 8．（4分）sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（4分）参数方程（0＜θ＜2π）表示（　　） 　 A． 双曲线的一支，这支过点 B． 抛物线的一部分，这部分过 　 C． 双曲线的一支，这支过点 D． 抛物线的一部分，这部分过 　 10．（4分）若a、b是任意实数，且a＞b，则（　　） 　 A． a2＞b2 B． C． lg（a﹣b）＞0 D． 　 11．（4分）一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2﹣8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（　　） 　 A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线的一支 D． 抛物线 　 12．（4分）圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．（4分）（+1）4（x﹣1）5展开式中x4的系数为（　　） 　 A． ﹣40 B． 10 C． 40 D． 45 　 14．（4分）直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+）π，则旋转体的体积为（　　） 　 A． 2π B． C． D． 　 15．（4分）已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则（　　） 　 A． a1+a8＞a4+a5 　 B． a1+a8＜a4+a5 　 C． a1+a8=a4+a5 　 D． a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定 　 16．（4分）（2014?黄山一模）设有如下三个命题： 甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内； 乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交； 丙：平面α与平面β相交． 当甲成立时（　　） 　 A． 乙是丙的充分而不必要条件 　 B． 乙是丙的必要而不充分条件 　 C． 乙是丙的充分且必要条件 　 D． 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 　 17．（4分）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　） 　 A． 6种 B． 9种 C． 11种 D． 23种 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 18．（4分）=　_________　． 　 19．（4分）若双曲线=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为　_________　． 　 20．（4分）从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有　_________　种取法（用数字作答）． 　 21．（4分）设f （x）=4x﹣2x+1，则f﹣1（0）=　_________　． 　 22．（4分）建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 　_________　． 　 23．（4分）如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为　_________　度． 　 三、解答题（共5小题，满分58分） 24．（10分）已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明； （3）求使f（x）＞0的x取值范围． 　 25．（12分）已知数列Sn为其前n项和．计算得观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明． 　 26．（