新人教版四年级数学上册《★神奇的莫比乌斯带》河南省单赟涛老师—省级公开课课件.ppt

美评选出本年度最佳科学图片 “莫比乌斯变换” 荷兰著名版画家 埃舍尔 《画手》 数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？ 就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，……，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？ 先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。 再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，……，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？ 1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=12个）。 学校：中原区伊河路小学 职称：中小学二级教师 姓名：单赟涛 教育部审定2013年版人教版四年级上册 观察这张纸条，数一数，它有几条边、几个面？ 我能把它“变成”—两个面、两条边！ 你能把纸条的面和边变的再少一些吗？ 　　能把它变成—一个面、一条边吗？ 1、到底是2条边还是1条边？用手指沿着边“走一走”。 2、到底是2个面还是1个面？用彩色笔沿着面中间“画一画”。 莫比乌斯 这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或“莫比乌斯带”。 小资料： 探索、发现： （1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的二等分线剪开，猜想它会变成什么样? （2）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的三等分线剪开，猜想它会变成什么样? 先大胆猜测, 再实验验证！ 创意 莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永远、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。 这座桥便是莫比乌斯环的一种延伸，可惜的是，人不是昆虫，不能倒着把所有的路径溜达一遍，所以这座桥出现了一个看不见的“断点”。 河南莫比乌斯环桥 北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型。 湖南馆用莫比乌斯圈来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一”“和谐自然” 。 此项目是AVID结合莫比乌斯将建筑与自然得以完美融合。设计完成后获得了多方好评和关注，并刊登于西班牙Panorama 15的先锋建筑版块。 哈萨克斯坦新标志性建筑： 全新国家图书馆 Barrio首都摩天大楼 vincent callebaut architectures事务所设计的“the swallowsnest”位于台湾台中中央公园东北入口处，像一颗被雕琢的文化宝石。 这是由Miliy Design事务所设计的一个当代佛教寺庙项目。以莫比乌斯圈为原型，结合佛教轮回之一，以流线作为最基础的生形依据。 UN studio 荷兰知名建筑团队1993年设计的莫比乌斯住宅，以及其概念性的想法，突破了西方住宅传统中机械的功能分割。 这是由planning korea设计的韩国莫比乌斯住宅，位于韩国快速发展的济州岛。 你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？ 克莱因瓶