【数学】小升初数学总复习知识归纳归纳总结（超详细）之数和数的运算.docx

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 第一章数和数的运算一，概念（一）整数1. 自然数，负数和整数（ 1），自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，叫做自然数；3一个物体也没有，用0 表示； 0 也是自然数；是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由如干1个 1 第一章 数和数的运算 一，概念 （一）整 数 1. 自然数，负数和整数 （ 1），自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2， 叫做自然数； 3 一个物体也没有，用 0 表示； 0 也是自然数； 是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由如干 1 个 1 组成； 是最小的自然数，没有最大的自然数； 0 （ 2），负数：在正数前面加上“ - ”的数叫做负数，“- ”叫做负号； 自然）数 正整数（ 1， 2， 3，4， (3) 整 数 零 (0 既不是正数，也不是负数 ) 负整数（ -1 ，-2 ，-3 ，-4 ） 2，零的作用 （ 1）表示数位；读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用 0 表 示； （ 2）占位作用； （ 3）作为界限；如“零上温度与零下温度的界限” ； 3，计数单位 ：一（个），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿 都是计数单位； 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；这样的计数法叫做十进 第 1 页，共 18 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 制计数法；4，数位：计数单位依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位；5，数的整除 ：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a ； 制计数法； 4，数位 ：计数单位依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫 做数位； 5，数的整除 ：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有 余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a ； （ 1）假如数 a 能被数 b（b ≠ 0 ）整除，a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）；倍数和约数是相互依存的； 如：由于 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数； （ 2）一个数的约数的个数是有限的， 其中最小的约数是 1，最大的 约 数是它本身； 例如： 10 的约数有 1， 2，5，10，其中最小的约数是 1，最大 的约数是 10； （ 3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身； 如： 3 的倍数有： 3， 6， 9，12 其中最小的倍数是 3 ，没有 最大的倍数； （ 4）个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2 整除，例如：202，480， 304，都能被 2 整除；； （ 5）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5， 30， 405 都能 被 5 整除；； （ 6）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如： 12， 108， 204 都能被 3 整除； （ 7）一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除； 第 2 页，共 18 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 （ 8）能被 3 整除的数不肯定能被9 整除，但是能被9 整除的数肯定能被 3 整除；（ 9）一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4 （ 8）能被 3 整除的数不肯定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数肯定 能被 3 整除； （ 9）一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除； 例如： 16， 404， 1256 都能被 4 整除， 50， 325， 500， 1675 都 能被 25 整除； （ 10）一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除； 例如： 1168，4600，5000，12344 都能被 8 整除， 1125，13375， 5000 都能被 125 整除； （ 11）能被 2 整除的数叫做偶数； 不能被 2 整除的数叫做奇数； 0 也是偶数；自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数； （ 12）一个数，假如只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或 素数）； 100 以内的质数有： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31， 37，41，43，47，53，59，61，67，71，73， 79， 83，89，97； （ 13）一个数，假如除了 1 和它本身仍有别的约数，这样的数叫做合 数； 例如 4 ，6，8， 9， 12 都是合数； 第 3 页，共 18 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 （ 14）1 不是质数也不是合数， 自然数除了1 外，不是质数就