新人教版四年级数学上册《★神奇的莫比乌斯带》湖北省邱云老师—省级公开课课件.pptVIP

人教版数学四年级上册第70页 20150504151043_C1777AE6-5354-7A9F-A5AC-47A0D4ABDC8F.swf 小资料： 德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈，又叫莫比乌斯带。 沿莫比乌斯带中线剪开 沿中线剪开得到一个2倍大的纸圈 沿莫比乌斯带三等分线剪开 沿三分线剪开，得到一条2倍大的纸圈和一条与原来同样大小的莫比乌斯带，两条纸圈套在一起 莫比乌斯带在生活中的应用 传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。 打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。 莫比乌斯爬梯 中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。 上海世博会 湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人情，突出湖南元素，体现“天人合一” “和谐自然”。 课外作业： 一、请你应用“观察、猜想、验证”的数学方法，试一试：沿着莫比乌斯带的四分之一线、五分之一线剪开，得到的是几个什么样的纸圈？ 二、请你收集一下，生活中还有哪些地方应用了莫比乌斯带？ 数学故事 十进制的由来 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。 让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？ 就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，……，每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢？ 先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”（即十只野兽）。 再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，……，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？ 1根绳又3个结又6只，用今天的话来说，就是：1根绳=10个结，1个结=10只。所以1根绳3个结又6只=136只。 你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。 当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制（1英尺=12英寸，l箩=12打，1打=12个）。