安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷（word版含答案）.docVIP

2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每-小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过-一个的（不论是否写在括号内）一律得0分 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将二次函数y＝x2的图象向右平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2 B．y＝（x+2）2 C．y＝x2﹣2 D．y＝x2+2 3．函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为2，若∠ACB＝45°，则AB为（　　） A．2 B． C．4 D．2 6．如图，在△ABC中，AC＝2，AD⊥BC，且CD＝2BD，E为AD中点，连接BE，则BE为（　　） A．1 B． C． D．2 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．过点D作DE∥BC交AB于点E，若AE：BE＝3：2，且△ADE的面积为3，则△BCD的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长DC、AB交于点E，若点C为DE的中点，且AB＝5，BE＝3，则CE的长为（　　） A．4 B． C．2 D． 9．如图，点A在反比例函数y＝上，点B在x轴上，连接AB交y轴于点E，将AB沿x轴向右平移至CD，其中C在x轴上，D在y轴上，连接CE，若△CDE的面积为3，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD2＝DE?BD，连接EF，则EF的最小值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）已知＝，则＝　 　． 12．（5分）点A（﹣，y1），B（0，y2）在抛物线y＝﹣x2+x+c上，则y1，y2的大小关系是 　 　． 13．（5分）我国古代数学经典著作《九章算术》，中记载了一个这样的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺四寸，问径几何？”意思是：有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝14寸（1尺＝10寸）．则这根圆形木材的直径是　 　寸． 14．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，且∠AOB＝30°，其中点B在y轴上，将△AOB绕点O逆时针旋转120°得到△COD，连接BD与AC交于点E，与OC交于点F． （1）四边形OAED的形状是　 　； （2）若B点坐标为（0，﹣2），则EF的长为　 　． 三、.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：﹣tan60°+cos45°． 16．（8分）某二次函数的图象的顶点为（2，﹣2），且它与y轴交点的纵坐标为2，求这个函数解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣4，﹣3）、（﹣4，﹣1）． （1）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）请写出旋转后的△A1B1C1的三个顶点的坐标． 18．（8分）如图1所示，为了进一步提升教学效果，某校更换了一批最新的投影仪设备．工人师傅们在安装投影仪时也有一段小插曲．如图2所示，AB为教室的高，CD为黑板的宽（点C、D均在AB上）．为了能不遮挡学生看屏幕的视线，投影仪必须安装在点E处，其中CE⊥AB，且CE＝1.2米．由于投影仪质量太大，横轴（CE）不足以支撑它的重量，于是工人师傅们想用一些铁丝（EF）来加以固定，其中点F在教室的高AB上，工人师傅在安装时发现当∠CEF＝30°时，点F的固定系数较差．通过实践发现，当点F向上移至点G处且∠CEG＝40°时固定系数最好，请求出工人师傅应该将固定点F向上平移多远距离可到达点G处（即：求FG）．（其中sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73，最后结果精确到0.1） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，直线y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣1，2），点B的横坐标为﹣2． （1）求出一次函数和反比