线面积分知识点.pdf

一.多元函数积分学概况 （按积分区域分类） 积分区域 积分区域 一型：对弧长 定积分 曲线积分 推广 二型：对坐标 推广 Stokes 公式 一型：对面积 二重积分 D 曲面积分 推广 二型：对坐标 推广 三重积分 高斯公式  1. 第Ⅰ型、第Ⅱ型曲线积分的比较 计算方法 曲线积分 标准形式 物理意义 相似处 不同处 当 f (x , y )  0, f (x , y )ds x φ (t ) 2 2 f (x , y )ds表示 设曲线 L ： ds  φ (t )  (t )dt 第一型 L  y  (t ) L  f (x , y , z)ds 线密度为 f (x ,   t   (对弧长)  积分下限 上限 L ⌒ y )的曲线型构 1.都是化曲线积分为 此处下限是 , 上限是... L指曲线AB 件的质量 M . 定积分计算。 W  Pdx  Qdy  Pdx  Qdy  2.都要把曲线表示式 dx φ (t )dt L L