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f x
( )
1 设函数 在 上二阶可导,且f ，
中值定理 f (x ) [0,1] (1) 1, lim 0
x →0+ x
根的存在定理，介值定理； ′′
证明：在 内至少存在一点 ,使得 。
(0,1) ξ ( )f 2ξ
微分：Rolle , ,Lagrange , Cauchy Taylor ；
2 在 上连续，在 内可导，且 证明：存在
f (x ) [ ,a]b ( , a)b ( )f a ( )f b0,
积分：积分中值定理，广义积分中值定理（上册 277 页第 7 题）。
广义积分中值定理：
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