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学校
学校 班级 考号 姓名_________________
一、选择题:(每小题3分,共24分)
1.正方形具备而菱形不具备的性质是 ( )
A、四条边都相等 B、四个角都是直角
C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角
2、数据8,10,12,9,11的平均数和方差分别是 ( )
A、10和 B、10和2 C、50和 D、50和2
3、下列命题中正确是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
4、人数相等的甲、乙两班学生参加测验,两班的平均分相同,且S2甲=240,
S2乙=200,则成绩较稳定的是( )
A、甲班 B、乙班 C、两班一样稳定D、无法确定
5.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
6.下列说法中,正确的个数是 ( )
①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为;
②直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为;
③在中,若,则为直角三角形;
④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7.如图1,□ABCD中,AC.BD为对角线,ADC
A
D
C
B
图1
BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( ).
A.3 B.6 C.
(第8题图)8.如图,已知:rABC为直角三角形,DB=90
(第8题图)
AB垂直x轴,M为AC中点。若A点坐标
为(3,4),M点坐标为(-1,1),则B点坐标为( )
A.(3,-4) B.(3,-3)
C. (3,-2) D.(3,-1)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二.填空题(每小题4分,共20分)
9.菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为 cm2
10.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5则△ABO的周长 cm.
11.某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表:
成绩/分
10
12
14
16
18
20
人数
2
3
5
25
15
10
则这些学生成绩的平均数为 ;众数为: ;中位数为 。
12.如图3,平行四边形ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOD的周长比△BOA的周长多10cm,那么AB= cm, BC= cm。
图3 图4
13.如图4,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC的长为 .
三.解答题(共7小题,共76分)
14.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.
15.(12分)如图,是四边形的对角线上两点,.求证:(1).
(2)四边形是平行四边
16. (10分)已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
求证:EF⊥AD;
17. (12分)已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
18. (10分)如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
19. (10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.
求证:四边形DECF是平行四边形.
20.(14分)如图所示,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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