三年级奥数《和差问题》.docx

精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 第八讲：和差问题 【学问要点】： 已知大小两个数的和以及它们的差 ，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“ 和差问题”；把握和差问题的特点和规律，解答起来就很便利了； 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析；可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数削减到与小数同样多，先求小数，再求大数； 数量关系式表： （和+差）÷ 2=大数 （和—差）÷ 2=小数 【例 1】 期中考试王平和李杨语文成果的总和是 188 分，李杨比王平少 4 分；两人各考了多少分？ 【思路导航】 依据题意画出线段图； 我们可以用假设法来分析；假设李杨的分数和王平一样多，就总分就增加 分，变为 188+[ ]= [ ] 分，这就表示王平的 倍，所以王平考了： [ ] ÷[ ]= [ ] 分，李杨考了 [ ] －[ ]= [ ] 分； 【课堂反馈 1】 1，两筐水果共重 124 千克，第一筐比其次筐多 8 千克；两筐水果各重多少千克？ 2，有三只船共运木板 9800 块，第一只船比其余两船共运的少 1400 块，其次只船比第三只船少运 200 块；三只船各运木板多少块？ 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 【例 2】 某机床厂第一，二两个车间共有车床 96 部，假如第一车间拨给其次车间 8 部，那么两个车间车床数相等；两个车间各有车床多少部？ 【思路导航】 用线段图表示题意； 已知第一，二两个车间共有车床 96 部，又依据“假如第一车间拨给其次车间 8 部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原先比其次车间多 [ ] ×2=[ ] 部车床；所以，第一车间原有： （[ ]+ [ ] ×2）÷ [ ]= [ ] 部车床，其次车间原有56－[ ]= [ ] 部车床； 【课堂反馈 2】 1，红星学校一年级新 108 人，分成甲，乙两个班；假如从甲班转 3 个同学到乙班去，两班同学就一样多；甲，乙两班各有同学多少人？ 2，三（ 1）班和三（ 2）班共有同学 124 人，假如从三（ 2）班调 2 人到三（ 1）班，两班同学同样多；三（ 1）班，三（ 2）班原先各有同学多少人？ 【例 3】 哥弟俩共有邮票 70 张，假如哥哥给弟弟 4 张邮票，这时哥哥仍比弟弟多 2 张；哥哥和弟弟原先各有邮票多少张？ 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 【思路导航】 我们可以这样想，哥弟俩共有邮票  张，依据“假如哥哥给弟弟 4 张，仍 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 比弟弟多 2 张”，说明原先哥哥比弟弟多 [ ] ×2＋[ ]= [ ] 张邮票；所以，弟弟有邮票：（ [ ] －[ ] ）÷ 2=[ ] 张，哥哥有邮票 [ ]+ [ ]= [ ] 张； 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 【课堂反馈 3】 1，一只两层书架共放书 72 本，如从上层中拿出 9 本给下层，上层比下层多 4 本；上，下层各放书多少本？ 2，两笼兔子共 16 只，如甲笼再放入 4 只，乙笼取出 2 只，这时两笼兔子只数就同样多；甲，乙两笼原先各有兔子多少只？ 【例 4】 把一条 100 米长的绳子剪成三段， 要求其次段比第一段多 16 米，第三段比第一段少 18 米；三段绳子各长多少米？ 【思路导航】 用线段图来表示题意； 可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准，假设其次，第三段绳子都和第一段同样长， 那么总长就变为 100－[ ] ＋[ ] ＝[ ] 米； 第一段绳子长： [ 其次段绳子长： [ ] ÷3＝[ ] ＋[ ] 米 ] ＝[ ] 米 第三段绳子长： [ ] －[ ] ＝[ ] 米 【课堂反馈 4】 1，某工厂第一，二，三车间共有工人 280 人，第一车间比其次车间多 10 人，其次车间比第三车间多 15 人；三个车间各有工人多少人？ 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 2，某工厂将 857 元奖金分给有制造创造的三名优秀工人，第一名比其次名多得 250 元，其次名比第三名多得 125 元；三名优秀工人各得多少元？ 【例 5】 四个人年龄之和是 88 岁，最小的 3 岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大 8 岁；最大的年龄是多少岁？ 【思路导航】 我们可以这样摸索，将最大，最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作 与 ，依据四个人的年龄和是 岁，年龄差是 岁，即可求出大数与小数； 大数：（ [ ] ＋[ ] ）÷ 2=[ ] 岁最大的年龄： [ ] －3= [ ] 岁 【课堂反馈 5】 1，小军一家四口年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，