选修2-3 第二章 第四节：正态分布（学生版）.pdfVIP

1 个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 选修 2-3 第二章 第四节 ：正态分布 1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 教学目标 2．根据正态密度曲线的对称性进行概率计算及正态随机变量在特定区间上的概率等 问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1 1.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝ (k＝2，4，6，8，10)，则D(ξ)等于 ( ) 5 A．5 B．8 C．10 D．16 2．有一批产品，其中有 12 件正品和4 件次品，有放回地任取3件，若X 表示取到次 品的件数，则D(X)＝________． 3．在篮球比赛中，罚球命中1次得 1分，不中得0 分．如果某运动员罚球命中的概 率为0.7，那么他罚球 1次的得分X 的均值是________． 1.某市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的正态分布图如图所示(由于人数众多， 成绩分布的直方图可视为正态分布)，下列说法中正确的是( ) A．甲科总体的标准差最小 B．丙科总体的平均数最小 C．乙科总体的标准差及平均数都居中 D．甲、乙、丙总体的平均数不相同 2 成为受人尊敬的百年育人集团 1 2．设X～N(2, ) ，则X 落在(－3.5，－0.5]内的概率是( ) 4 A．95.44% B．99.74% C．4.56% D．0.26% 1 2 3．设随机变量X～N(1，2 )，则D( X )等于________． 2 4．如图是三个正态分布X～N(0，0.25)，Y～N(0，1)，Z～N(0，4)的密度曲线，则三 个随机变量X，Y，Z 对应曲线分别是图中的________、________、________． 5．设随机变量X～N(0，1)，求P(X≤0)，P(－2X2)． 6．某年级的一次信息技术成绩近似服从正态分布N(70，100)，如果规定低于60 分为 不及格，不低于90 分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约 占多少？(参考数据：P(μ－σ＜ξ≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜ξ≤μ＋2σ)＝0.9544)． 3 成为受人尊敬的百年育人集团 1.正态曲线及性质 (x)2 1 2 (1)正态曲线的定义：函数φ (x)＝ 2 ，x∈(－∞，＋∞)(其中实数 和 (σ0) μ σ e   ，