新人教版六年级数学上册《比的意义》部级优课程小爱老师（省级公开课教学设计）.doc

PAGE PAGE 1 共1学时 1教学目标 1、使学生理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求比值。 2、理解比与除法、分数之间的关系。 3、体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。 4、感受数学与生活的联系,感受数学之美,提高学习兴趣。 2学情分析 比的意义是在学生掌握分数除法、除法与分数的关系基础上进行教学的,为后面学习比的应用、比例的相关知识打下良好的基础。“比是什么?”是我思考和设计的重点。比是两种量之间的一种抽象的关系,强调量与量之间的倍比关系,学生缺乏原有的感知和经验,不易理解和掌握。关于比的数学模型建构如何更为清晰且丰富呢?我在教学中针对知识内容特点和学生的认知状态,围绕“比”的问题,积极组织思维操作活动,架构认知网线,让学生在自主探究、合作交流中学习数学。 3重点难点 教学重点:从具体情境中,抽象出比的意义。 教学难点:理解比与分数、除法之间的关系。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、创设情境，揭示课题 1、准备:在日常的工作和生活中,常常需要把两个数量进行比较。请看:老师这里有4支白粉笔,2支红粉笔,现在要把这两个数量进行比较,可以怎样比呢?①白粉笔比红粉笔多2支。②红粉笔比白粉笔少2支。③白粉笔的支数是红粉笔的2倍。④红粉笔的支数是白粉笔的。 今天我们将进一步研究这种相除的倍数关系,请看大屏幕: 2、课件出示:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问:这就是杨利伟叔叔展示的中华人民共和国国旗,它的长是15cm,宽是10cm。比较长和宽的倍数关系,你能提出什么数学问题? ①长是宽的多少倍?怎么列式?15÷10 ②宽是长的几分之几?怎么列式呢?10÷15 3、揭题:这种倍数关系,除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题:比的意义) 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 活动2【讲授】二、探究新知，理解比的意义 (一)同类量的比 师:“15÷10”同学们看这个除法算式,表示什么?(长是宽的几倍)是哪个量和哪个量比较?长和宽比,也就是几和几比,15÷10我们又可以说成长和宽的比是15比10。 师:谁来说一说,15÷10我们又可以说成什么?可以记作15:10。那么,10÷15是哪个量和哪个量比?所以10÷15又可以说成什么?谁再来说一说,10÷15又可以说成什么?(可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。)(真不错。) 师:想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(两个数量进行比较,一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。) (二)不同类量的比 课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 1、说说你知道了哪些信息?(同桌说说) 2、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(怎么想的?为什么这样列式?)路程÷时间=速度 3、路程和时间的这种相除关系也可以用比来表示,42252÷90又可以说成什么?(路程和时间的比是42252比90,记作42252:90。) (三)比较分析 1、观察比较。 师:根据刚才的例子,请同学们想一想,这三个比中的两个数表示什么关系?(小组讨论) 这三个比都是通过什么算式引出的?(表示相除的关系),前两个比中长和宽是相同单位的数量,都表示长度,属于同类量的比;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。 师:想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度) 2、思考:请仔细观察,两个数的比表示什么? 归纳:两个数的比表示两个数相除。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系,加深对同类量与不同类量比的意义的理解,对比的概念形成较为清晰的认识。 (四)在实际生活中,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以用比来表示。举例:①用比表示粉笔之间的关系;谁能说出师生年龄比;班级男女生人数比;②在日常生活中比的例子有很多,请看生活中的比。你还在哪里见过比? 活动3【活动】三、自主学习，加深认识 (一)深化理解 1.自学比的相关知识。 我们的生活中处处有比,那你知道比的各部分名称吗? 学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考以下问题:比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?比可以写成什么形式? 2.汇报交流。 ⑴