选修2-3 第一章 第一节：计数原理、排列与组合（学生版）.pdfVIP

1 个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 高二 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 选修 2-3 第一章 第一节 ：计数原理、排列与组合 1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，会用上述两个原理分析和解决一些 简单的实际问题． 教学目标 2．理解排列、组合的概念，能用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简 单的实际问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1．5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的 报名方法共有________种． 2．有不同颜色的4 件上衣与不同颜色的3件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一 套，则不同的配法种数是________． 3．甲、乙两人从4 门课程中各选修2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选 法有________种．[来源:中国教育出 ] 4．某同学有同样的画册2 本，同样的集邮册3 本，从中取出4 本赠送给4 位朋友， 每位朋友 1本，则不同的赠送方法共有 ( ) A．4 种 B．10 种 C．18种 D．20 种 5．用数字 1、2、3、4、5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ) A．8 B．24 C．48 D．120 6．某班级要从4 名男生、2 名女生中选派4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案有________种． 2 成为受人尊敬的百年育人集团 知识点一 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 1．分类加法计数原理：完成一件事可以有n 类方法，在第一类方法中有m 种不同的 1 方法，在第二类方法中有m 种不同的方法，……在第n 类方法中有m 种不同的方 2 n 法，那么完成这件事共有N＝m ＋m ＋…＋m 种不同的方法． 1 2 n 2．分步乘法计数原理：完成一件事需要分成n 个步骤，做第一步有m 种不同的方法， 1 做第二步有m 种不同的方法，……做第n 步有m 种不同的方法，那么完成这件事 2 n 共有N＝m m …m 种不同的方法． 1 2 n 3．注意的问题：(1)使用分类加法计数原理应注意： 分类时标准要明确，分类应做到不重不漏． (2)应用分步乘法计数原理应注意： ①明确题目中所指的 “完成一件事”是什么事，必须要经过几步才能完成这件事； ②完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了才算完成这件事，缺少 任何一步，这件事都不可能完成； ③解决分步问题时要合理设计步骤、顺序，使各步互不干扰，还要注意元素是否可 以重复选取． 知识点二 排列与组合 排列与排列数 组合与组合数 1．排列