选修2-3 第三章 第二节：独立性检验的基本思想及其初步应用.docxVIP

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 高 二 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 选修2-3第三章 第二节 独立性检验的基本思想及其初步应用 教学目标 1．了解分类变量的意义． 2．了解2×2列联表的意义． 3．了解随机变量的意义． 4．通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法． 教学过程 教师活动 学生活动 1．某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据 日　　　　期 3月21日 3月22日 3月23日 3月24日 3月25日 平均气温x（°C） 8 10 14 11 12 销量y（杯） 21 25 35 26 28 （1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程； （3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（℃），请预测小卖部的这种饮料的销量．（参考公式：，） 解：（1）设抽到相邻两天的数据为事件A， ∵从5组数据中选取2组数据共有C52=10种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两天的数据情况有4种， ∴P（A）==0.4， （2）==11，==27， =8×21+10×25+14×35+11×26+12×28=1530， =82+102+142+112+122=625，===2.25， 由线性回归方程过样本中心点（，），=﹣=27﹣2.25×11=2.25， ∴回归直线方程为：y=2.25x+2.25； （3）当x=7时，代入回归方程求得y=2.25×7+2.25=18， 小卖部的这种饮料的销量18杯． 2．某便携式灯具厂的检验室，要检查该厂生产的某一批次产品在使用时的安全性．检查人员从中随机抽取5件，通过对其加以不同的电压（单位：伏特）测得相应电流（单位：安培），数据见如表 产品编号 ① ② ③ ④ ⑤ 电压（x） 10 15 20 25 30 电流（y） 0.6 0.8 1.4 1.2 1.5 （1）试估计如对该批次某件产品加以110伏电压，产生的电流是多少？ （2）依据其行业标准，该类产品电阻在[18，22]内为合格品，电阻的计算方法是电压除以电流．现从上述5件产品中随机抽2件，求这两件产品中至少有一件是合格品的概率． （附：回归方程：，，，参考数据：，，，） 解：（1）b==0.044，a=1.1﹣0.044×20=0.22，所以回归直线， 故当电压加为110伏时，估计电流为5.06安培， （2）由R=可得，电阻分为为＜18，=，=＜18，=，=20 经计算，产品编号为①③的是不合格品，其余为合格品， 从中随机抽2件共有如下10种情况：①②，①③，①④，①⑤，②③，②④，②⑤，③④，③⑤，④⑤， 其中至少有一件是合格品有9种情况，故所求事件的概率为． 1．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值,当K2≤2.706时,我们认为(　　) A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系 B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系 C．没有充分理由认为X与Y有关系 D．不能确定 答案：C 解析：∵K2≤2.706,∴没有充分理由认为X与Y有关系． 2．班级与成绩2×2列联表： 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 p 总计 m n q 表中数据m，n，p，q的值应分别为(　　)　　　　　　　　　 A．70，73，45，188 B．17，73，45，90 C．73，17，45，90 D．17，73，45，45 解析：m=10+7=17，n=35+38=73，p=7+38=45，q=45+p=90．故B正确． 3．某中学2016年共910人参加高考，统计数据如下： 城镇考生 农村考生 录取 310 240 未录取 190 170 则考生的户口形式和高考录取的关系是　　　 ．(填无关或多大把握有关)? 答案：无关 解析：2×2列联表如下: 城镇考生 农村考生 合计 录取 310 240 550 未录取 190 170 360 合计 500 410 910 统计假设H0：考生的户口形式对高考录取没有影响．计算K2的观测值k=≈1.13． 由于1.132.706，所以我们接受统计假设，故考生的户口形式和高考录取无关． 3．为了解某班关注NBA是否与性别有关，对该班48人进行了问卷调查得到如下的列联表： 关注NBA 不关注NBA 合计 男生 6 女生 10 合计 48 已知在全班