2、选修2-2 第一章 导数（学生版）.docxVIP

选修2-2第一章导数测试卷 一、选择题 xy SKIPIF 1 0 x4O oO SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 x y SKIPIF 1 0 x4 O oO SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A．函数有1个极大值点，1个极小值点． B．函数有2个极大值点，2个极小值点． C．函数有3个极大值点，1个极小值点． D．函数有1个极大值点，3个极小值点． 2．一个弹簧压缩x cm产生4x N的力，那么将它从自然长度压缩0．05 m做的功是 (　　) A．50 J B．0．5 J C．500 J D．5 J 3．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是(　　) A．5，－15 B．5,4 C．－4，－15 D．5，－16 4．（2015 潮南区模拟）若a＞0，b＞0，， 函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)． A．2 B．3 C．6 D．9 5．内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长为（ ）． A．和 B．和 C．和 D．以上都不对 6． 设，若函数，（）有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 7．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c(　　) A．有最大值 B．有最大值－ C．有最小值 D．有最小值－ 二、填空题 8．函数的单调递减区间是_ _____． 9．已知函数，则的极大值为 ． 10． 函数（）的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围 ． 11、已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为_____________． 三、解答题 12．求下列定积分的值: （1）； （2）； ； （4）； ． 13．把函数的图象按向量平移得到函数的图象． 　(1)求函数的解析式； (2)若，证明：． 求：函数在区间（）内的极值。 15． 已知函数图象上的点处的切线方程为． ⑴若函数在处有极值，求的表达式； ⑵若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 16． （2015 新课标Ⅱ理）设函数． (Ⅰ)证明：f(x)在(－∞,0)单调递减，在(0,+∞)单调递增； (Ⅱ)若对于任意x1,x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范围． 17．设两抛物线，所围成的图形为，求： (1) 的面积； (2)将绕轴旋转一周所得旋转体的体积．