04直线与平面平行判定定理和性质定理-教师版.docxVIP

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 高二 学 科 数学 上课时间 2017年 月 日 教师姓名 课 题 人教A版 必修2 第二单元 线面平行的判定和性质 教学目标 掌握线线平行、线面平行、面面平行的判定定理以及性质定理； 灵活应用相关知识解决实际问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D．以上判断都不对 答案：C 2．能保证直线a与平面α平行的条件是(　　) A．b?α，a∥b B．b?α，c∥α，a∥b，a∥c C．b?α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD D．a?α，b?α，a∥b 答案：D 3．梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(　　) A．平行　　　　　 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 答案：B 4．如图，四棱锥P -ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　) A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 答案：B 5．正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过A，C，E三点的平面的位置关系是________． 答案：平行 6．下列命题中正确的命题序号为________ ①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行； ②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行． 答案：③④ 7．如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是________． 答案：平行四边形 8．过正方体ABCD -A1B1C1D1的顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是________． 答案：平行 9．如图所示，已知三棱柱A1B1C1-ABC，E，E1分别是AC，A1C1的中点． 求证：平面AB1E1∥平面BEC1. 证明：由于AE∥E1C1， 因此四边形AE1C1E是平行四边形，则AE1∥EC1， 因为AE1?平面BEC1，EC1?平面BEC1， 所以AE1∥平面BEC1. 同理，B1E1∥平面BEC1. 又AE1∩B1E1＝E1， 由两平面平行的判定定理得，平面AB1E1∥平面BEC1. 10．如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：(1)BE∥平面DMF； (2)平面BDE∥平面MNG. 证明：(1)连接AE， 则AE必过DF与GN的交点O， 连接MO，则MO为△ABE的中位线， 所以BE∥MO， 又BE?平面DMF， MO?平面DMF， 所以BE∥平面DMF. (2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，又DE?平面MNG，GN?平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，又MN?平面MNG，BD?平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE，BD?平面BDE，DE∩BD＝D，所以平面BDE∥平面MNG. 1．如图，已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和矩形ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE. [解]　证明：作PM∥AB交BE于点M， 作QN∥AB交BC于点N，连接MN，如图， 则PM∥QN，eq \f(PM,AB)＝eq \f(EP,EA)，eq \f(QN,CD)＝eq \f(BQ,BD). ∵EA＝BD，AP＝DQ，∴EP＝BQ. 又AB＝CD，∴PM∥QN， ∴四边形PMNQ是平行四边形，∴PQ∥MN. 又PQ?平面CBE，MN?平面CBE， ∴PQ∥平面CBE. 2．如图，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点．求证：(1)E，F，B，D四点共面； (2)平面MAN∥平面EFDB. [解]　证明： (1)连接B1D1. ∵E，F分别是边B1C1，C1D1的中点， ∴EF∥B1D1. 而BD∥B1D1，∴BD∥EF. ∴E，F，B，D四点共面． (2)易知MN∥B1D1，B1D1∥BD， ∴MN∥BD. 又∵MN?平面E