- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
个性化教学辅导教案
学生姓名
年 级
高二
学 科
数学
上课时间
教师姓名
课 题
选修2-3 第一章 第二节:二项式定理及其应用
教学目标
1.能用计数原理证明二项式定理.
2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的实际问题.
3.考查利用通项公式求项的系数、项的系数的最值问题及字母的取值.
4.求某些特定项.
教学过程
教师活动
学生活动
1.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
2.6个人排一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有________种(用数字作答).
3.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A.72 B.120 C.144 D.168
1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)Ceq \o\al(k,n)an-kbk是二项展开式的第k项. ( )
(2)二项展开式中,系数最大的项为中间一项或中间两项. ( )
(3)(a+b)n的展开式中某一项的二项式系数与a,b无关. ( )
(4)在(1-x)9的展开式中系数最大的项是第五、第六两项. ( )
2.(1+2x)5的展开式中,x2的系数等于 ( )
A.80 B.40 C.20 D.10
3.在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 ( )
A.-7 B.7 C.-28 D.28
4.已知Ceq \o\al(0,n)+2Ceq \o\al(1,n)+22Ceq \o\al(2,n)+23Ceq \o\al(3,n)+…+2nCeq \o\al(n,n)=729,则Ceq \o\al(1,n)+Ceq \o\al(2,n)+Ceq \o\al(3,n)+…+Ceq \o\al(n,n) 等于( )
A.63 B.64 C.31 D.32
5.设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=________.
6.设(2-eq \r(3)x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求下列各式的值;
(1)a0;
(2)a1+a3+a5+…+a99;
(3)(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
知识点一 二项式定理
1.二项式定理
公式(a+b)n=Ceq \o\al(0,n)an+Ceq \o\al(1,n)an-1b+Ceq \o\al(2,n)an-2b2+…+Ceq \o\al(n,n)bn所表示的定理叫做二项式定理.
2.相关概念及公式
(1)公式右边的多项式叫做(a+b)n的展开式.
(2)各项的系数Ceq \o\al(r,n)(r=0,1,…,n)叫做二项式系数.
(3)展开式中的Ceq \o\al(r,n)an-rbr叫做二项展开式的通项,记作Tr+1=Ceq \o\al(r,n)an-rbr,它表示展开式的第r+1项.
(4)在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式(1+x)n=1+Ceq \o\al(1,n)x+Ceq \o\al(2,n)x2+…+Ceq \o\al(n,n)xn.
知识点二 二项式系数的性质
1.对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,这一性质可直接由性质Ceq \o\al(r,n)=Ceq \o\al(n-r,n)得到.
2.增减性与最大值:当r 时,二项式系数Ceq \o\al(r,n)是递增的,当r 时,二项式系数Ceq \o\al(r,n)是递减的.
当n是偶数时,中间一项(第eq \f(n,2)+1项)的二项式系数取得最大值,最大值为;
当n是奇数时,中间两项(第项和第项)的二项式系数相等,且同时取得最大值,最大值为或.
3.各二项式系数的和:(a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n,即Ceq \o\al(0,n)+Ceq \o\al(1,n)+Ceq \o\al(2,n)+…+Ceq \o\al(n,n)=2n.
二项展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和,即Ceq \o\al(0,n)+Ceq \o\al(2,n)+Ceq \o\al(4,n)+…=Ceq \o\al(1,n)+Ceq \o\al(3,n)+Ceq \o\al(5,n)
文档评论(0)