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1
个性化教学辅导教案
学生姓名 年 级 高 二 学 科 数 学
上课时间 教师姓名
课 题 选修 2-2 第一章 第三节 导数的应用 (综合 )
1、能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间.
2、了解函数极值的概念,会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系,掌握函
教学目标 数极值的判定及求法.并掌握函数在某一点取得极值的条件.
3、理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系,会求某闭区间上函数的
最值.
教学过程
教师活动 学生活动
a
3 2 2
1.已知函数f(x)=x +ax +bx-a -7a 在x=1处取得极大值 10,则 的值为( )
b
2
A.- B.-2
3
2 2
C.-2 或- D.2 或-
3 3
2 2
2.已知函数f(x)=x -ax+3 在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x -alnx 在(1,2)上为增
函数,则a 的值等于________.
1
2
3.已知函数f(x)=x- ,g(x)=x -2ax+4,若任意x ∈[0,1],存在x ∈[1,2],使
1 2
x+1
f(x )≥g(x ),则实数a 的取值范围是__________.
1 2
3
4.函数f(x)=x -3x-1,若对于区间[-3,2]上的任意x ,x ,都有f|(x )-f(x )|≤t,则
1 2 1 2
实数t 的最小值是( )
A.20 B.18 C.3 D.0
成为受人尊敬的百年育人集团
2
5.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a 的取值范围为________.
2
x
6.已知函数f(x)= -lnx,x∈[1,3].
8
(1)求f(x)的最大值与最小值;
(2)若f(x)4-at对任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数a 的取值范围.
1、利用导数研究函数的单调性
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