11空间直角坐标系-学生版.docxVIP

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 高二 学 科 数学 上课时间 2017年 月 日 教师姓名 课 题 人教A版 必修2 第四单元 空间直角坐标系 教学目标 了解空间直角坐标系的建立、空间中点的坐标表示以及点与点的距离公式； 灵活应用相关知识解决实际问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1．设直线l过点P(－2,0)，且与圆x2＋y2＝1相切，则l的斜率是(　　) A．±1 B．±eq \f(1,2) C．±eq \f(\r(3),3) D．±eq \r(3) 2．若直线y＝x＋t被圆x2＋y2＝8截得的弦长大于等于eq \f(4\r(2),3)，则t的取值范围是(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8\r(2),3)，\f(8\r(2),3)))　　 B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(8\r(2),3))) C．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8\r(2),3)，＋∞)) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(8\r(2),3)，\f(8\r(2),3))) 3．已知两圆相交于A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋2c的值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．0 4．已知圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4，圆C2：(x＋2)2＋(y＋2)2＝9，则两圆的位置关系是________． 答案：外切 5．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________． 6．如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么eq \f(y,x)的最大值是________． 7．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________． 8．设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2eq \r(3)，则圆C的面积为________． 9．已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C，D，且|CD|＝4eq \r(10). (1)求直线CD的方程； (2)求圆P的方程． 1．如图，在长方体ABCD -A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|＝|AB|＝2|CE|，|AB|∶|AD|∶|AA1|＝1∶2∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标． 2．(1)点A(1,2，－1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标分别是________． (2)已知点P(2,3，－1)关于坐标平面xOy的对称点为P1，点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2，点P2关于z轴的对称点为P3，则点P3的坐标为________． 3．如图，已知正方体ABCD -A′B′C′D′的棱长为a，M为BD′的中点，点N在A′C′上，且|A′N|＝3|NC′|，试求|MN|的长． 4．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都为2，侧棱AA1⊥底面ABC，建立适当坐标系写出各顶点的坐标． 1．在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为(　　) A．(－3,1,5)　　　　　　　 B．(－3，－1,5) C．(3，－1，－5) D．(－3,1，－5) 2．点P(－3,2，－1)关于平面xOy的对称点是_______，关于平面yOz的对称点是________，关于x轴的对称点是________，关于y轴的对称点是________． 3．如图所示，V-ABCD是正棱锥，O为底面中心，E，F分别为BC，CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|＝3，建立如图所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标． 4．如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为(　　) A．eq \r(2)a　　　　 B．eq \f(\r(2),2)a C．a D．eq \f(1,2)a 一、空间中点P坐标的确定方法 (1)由P点分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于点Px、Py，Pz，这三个点在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x，y，z，那么点P的坐标就是(x，y，z)． (2)若题所给图形中存在垂直于坐标轴的平面，或点P在坐标轴或坐标平面上，则要充分利用这一性质解题． 二、几种类型的对称点 1．求空间对称点的规律方法 空间的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化