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个性化教学辅导教案
学生姓名
年 级
高二
学 科
数学
上课时间
2017年 月 日
教师姓名
课 题
人教A版 必修2 第三单元 直线交点坐标与距离公式
教学目标
掌握直线的的交点坐标的求法和几何意义,理解距离公式的意义,掌握距离公式的推导过程;
灵活应用相关知识解决实际问题.
教学过程
教师活动
学生活动
1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点的坐标为( )
A.(-4,-3) B.(4,3)
C.(-4,3) D.(3,4)
2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为( )
A.1 B.-5
C.1或-5 D.-1或5
3.经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0垂直的直线l的方程为________.
4.直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0的距离为________.
5.已知直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线l的距离是8,则直线l的方程为________________.
6.若直线y=kx+3k-2与y=-eq \f(1,4)x+1的交点在第一象限,则k的取值范围为________.
7.若p,q满足p-2q=1,直线px+3y+q=0必过一个定点,该定点坐标为________.
8.分别求经过两条直线2x+y-3=0和x-y=0的交点,且符合下列条件的直线方程.
(1)平行于直线l1:4x-2y-7=0;
(2)垂直于直线l2:3x-2y+4=0.
1.判断下列各组直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标.
(1)l1:5x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0;
(2)l1:2x-6y+3=0,l2:y=eq \f(1,3)x+eq \f(1,2);
(3)l1:2x-6y=0,l2:y=eq \f(1,3)x+eq \f(1,2).
2.求证:不论m为何实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都过某一定点.
3.已知点A(1,1),B(5,3),C(0,3),求证:△ABC为直角三角形.
4.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是( )
A.a=1或a=-2 B.a≠±1
C.a≠1且a≠-2 D.a≠±1且a≠-2
5.过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线的方程.
6.一束光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x+6y=25反射后通过点P(-4,3),求反射光线的方程.
7.一长为3 m,宽为2 m缺一角A的长方形木板(如图所示),长缺0.2 m,宽缺0.5 m,EF是直线段,木工师傅要在BC的中点M处作EF延长线的垂线(直角曲尺长度不够),应如何画线?
8.求点P(3,-2)到下列直线的距离:(1)y=eq \f(3,4)x+eq \f(1,4);(2)y=6;(3)x=4.
9.求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线方程.
10.求经过点P(1,2),且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线l的方程.
11.直线l1过点A(0,1),l2过点B(5,0),如果l1∥l2,且l1与l2的距离为5,求l1,l2的方程.
[特别提醒]
1.*处容易漏掉l1,l2的斜率都不存在的情形而导致错误.
2.用待定系数法求直线方程时,一定要对斜率是否存在的情况进行讨论.
1.直线y=kx+3与直线y=eq \f(1,k)x-5的交点在直线y=x上,求k的值.
2.求过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.
3.若点A(-3,4)与坐标轴上的点P的距离等于5,试确定点P的坐标.
4.若直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为( )
A.eq \f(1,2) B.-eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.-eq \f(2,3)
5.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则点(m,n)可能是( )
A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-1,3)
6.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是( )
A.3x-2y+2=0 B.2x+3y+7=0
C.3x-2y-12=0 D.2x+3y+8=0
7.已知等腰梯形ABCD,建立适当的坐标系,证明:对角线|AC|=|BD|.
8.已知点A(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于( )
A.eq
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