二次函数的线段最值问题.docx

精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 例 1: 如图，抛物线经过了点 A（4,0 ），B（-4 ， -4 ），C（0,2 ），连接 AB,BC,AC, 求抛物线解析式； 点 P是抛物线对称轴上的一点，求△ PBC周长的最小值及此时 P 点的坐标； y C D O A F E B 已知如图，抛物线 y=x 2+bx+c 过点 A（ 3， 0），B（1，0），交 y 轴于点 C，点 P是该抛物线上一动点，点 P 从 C 点沿抛物线向 A 点运动（点 P 不与点 A 重合）， 过点 P 作 PD∥y 轴交直线 AC 于点 D． 求抛物线的解析式； 求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值； 在抛物线对称轴上是否存在点 M 使| MA ﹣MC | 最大？如存在恳求出点 M 的坐标，如不存在请说明理由． 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 如图，抛物线 y 1 x2 4x 2 4 与 y 轴交于点 A， B 是 OA 的中点．一个动点 G 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 从点 B 动身，先经过 x 轴上的点 M，再经过抛物线对称轴上的点 N，然后返回到点 A．假如动点 G 走过的路程最短，请找出点 M，N 的位置，并求最短路程． 如图，菱形 ABCD 的边长为 6 且∠ DAB=60°，以点 A 为原点，边 AB 所在的直线为 x 轴且顶点 D 在第一象限建立平面直角坐标系．动点 P 从点 D 动身沿折线DCB 向终点 B 以 2 单位/每秒的速度运动，同时动点 Q 从点 A 动身沿 x 轴负半轴以 1 单位/秒的速度运动，当点 P 到达终点时停止运动，运动时间为 t，直线 PQ 交边 AD 于点 E． 求出经过 A，D，C 三点的抛物线解析式； 如 F，G 为 DC 边上两点，且点 DF=FG=1，试在对角线 DB 上找一点 M ，抛物线 ADC 对称轴上找一点 N，使得四边形 FMNG 周长最小并求出周长最小值． 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 O 为坐标原点，点 D 为抛物线的顶点， 点 E 在抛物线上，点 F 在 x 轴上，四边形 OCEF 为矩形，且 OF=2，EF=3． 写出抛物线对应的函数解析式： ； 连结 CB 交 EF 于 M，再连结 AM 交 OC 于 R，求△ ACR 的周长． 设 G（4，﹣ 5）在该抛物线上， P 是 y 轴上一动点，过点 P 作 PH 垂直于直线 EF 并交于 H，连接 AP，GH，问 AP+PH+HG 是否有最小值？假如有，求点 P 的坐标；假如没有，请说明理由． 如图 7-1，△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°， AC ＝2，BC＝1．点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，当点 A 在 x 轴上运动时，点 C 也随之在 y 轴上运动 ．在整个运动过程中，求点 B 到原点的最大距离． 7 如图 9-1，在 Rt△ ABC 中，∠ C＝90°， AC＝6，BC＝8．点 E 是 BC 边上的点，连结 AE，过点 E 作 AE 的垂线交 AB 边于点 F，求 AF 的最小值． 精品word学习资料可编辑 名师归纳总结——欢迎下载 【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期望你的好评和关注，我们将会做得更好】