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第 页 共 页
个性化教学辅导教案
学生姓名 年 级 高 二 学 科 数学
上课时间 教师姓名
课 题 选修4－5－1 绝对值不等式
1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明绝对值不等式．
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c．
教学目标 3．会用绝对值不等式、基本不等式证明一些简单问题；能够利用基本不等式求一些特定函数
的最值．
教学过程
教师活动 学生活动
2 2 2
1．直线3x－4y＋4＝0 与抛物线x ＝4y 和圆x ＋(y－1) ＝1从左到右的交点依次为A、B、C、D，
|AB|
则 的值为( )
|CD|
1 1
A．16 B． C．4 D．
16 4
2 2 2
2．已知P 为抛物线y ＝4x 上一个动点，Q为圆x ＋(y－4) ＝1上一个动点，那么点P 到点Q 的
距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
A．5 B．8 C． 17－1 D． 5＋2
2
3．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与抛物线y ＝4x 相交于不同的A、B 两点．
OA OB
（1）如果直线l过抛物线的焦点，求 · 的值；
（2）如果 · ＝－4，证明直线l 必过一定点，并求出该定点．
OA OB
2 13
第 页 共 页 成为受人尊敬的百年育人集团
1． （1）“|x－a|＜m 且|y－a|＜m”是 “|x－y|＜2m”(x，y，a，m∈R)的( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
（2）以下四个命题：
①若a，b∈R ，则|a＋b|－2|a|≤|a－b|；②若|a－b| 1，则|a|＜|b|＋1；
x 2 |A|＋|B| 1
③若|x| 2，|y| 3，则| | ； ④若AB≠0，则lg ≥ (lg |A|＋lg |B|)．
y 3 2 2
其中正确
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