选修2-3 第二章 第三节：离散型随机变量的均值与方差（学生版）.docxVIP

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 选修2-3 第二章 第三节：离散型随机变量的均值与方差 教学目标 1．理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念； 2．能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1．某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为(　　) A．eq \f(81,125) B．eq \f(54,125) C．eq \f(36,125) D．eq \f(27,125) 2．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为eq \f(1,3)，向右移动的概率为eq \f(2,3)，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是(　　) A．eq \f(4,243) B．eq \f(8,243) C．eq \f(40,243) D．eq \f(80,243) 3．高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占eq \f(1,6)，而且三好学生中女生占一半．现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会．则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为________． 4．在一段时间内，甲去某地的概率是eq \f(1,4)，乙去此地的概率是eq \f(1,5)，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是________． 5．由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下： (1)指出这组数据的众数和中位数； (2)若视力测试结果不低于5．0则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列． 1．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P eq \f(3,5) eq \f(3,10) eq \f(1,10) 则X的数学期望E(X)＝(　　) A．eq \f(3,2) B．2 C．eq \f(5,2) D．3 2．已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为(　　) ξ 1 2 3 4 P eq \f(1,4) m n eq \f(1,12) A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,8) 3．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝eq \f(c,k＋1)，k＝0，1，2，3，则E(ξ)＝(　　) A．eq \f(12,25) B．eq \f(23,25) C．eq \f(13,50) D．eq \f(46,25) 4．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　) A．3·2－2 B．2－4 C．3·2－10 D．2－8 5．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为eq \f(2,3)，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝eq \f(1,12)，则随机变量X的数学期望E(X)＝________． 6．近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨． (1)求至少有1天需要人工降雨的概率； (2)求不需要人工降雨的天数X的分布列和期望． 1．离散型随机变量的均值与方差 (1)离散型随机变量X的分布列 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn (2)离散型随机变量X的均值与方差 均值(数学期望) 方差 计算公式 E(X)＝ D(X)＝ 作用 反映了离散型随机变量取值的平均水平 刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度 标准差 方差的算术平方根，eq \r(D（X）)为随机变量X的标准差 2．均值与方差的性质 (1)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b为常数)， (2)D(aX＋b)＝a2D(X)(a，b为常数)． 3．两点分布与二项分布的均值、方差 均值 方差 变量X服从两点分布 E(X)＝p D(X)＝p(1－p)