选修2-3 第二章 第二节：二项分布及其应用（学生版）.docxVIP

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 高二 学 科 数学 上课时间 教师姓名 周淼荣 课 题 选修2-3 第二章 第二节：二项分布及其应用 教学目标 1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念； 2．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题． 教学过程 教师活动 学生活动 1．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝eq \f(1,2k－1)，k＝1，2，3，…，n，则P(2ξ≤5)＝________． 2．一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)． (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率； (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列． 3．袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是白球的概率为eq \f(1,7)，每个球被取到的机会均等．现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X． (1)求袋子中白球的个数； (2)求X的分布列． 4．若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137，359，567等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分． (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”； (2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列． 1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)条件概率一定不等于它的非条件概率． (　 　) (2)相互独立事件就是互斥事件． (　 　) (3)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立． (　 　) (4)二项分布是一个概率分布，其公式相当于(a＋b)n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝1－p． (　 　) 2．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于 (　 　) A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,4) C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,8) 某一批花生种子，如果每粒发芽的概率都为eq \f(4,5)，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的 概率是(　　) A．eq \f(16,625) B．eq \f(96,625) C．eq \f(192,625) D．eq \f(256,625) 4．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________． 如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是eq \f(1,2)，且是相 互独立的，则灯泡甲亮的概率为_______________________． 1．条件概率及其性质 条件概率的定义 条件概率的性质 设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)＝eq \f(P（AB）,P（A）)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 ①0≤P(B|A)≤1； ②如果B，C是两个互斥事件，则P((B∪C)|A)＝P(B|A)＋P(C|A) 注意：若A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B) 2．相互独立事件 (1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称A、B是相互独立事件． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝P(A)·P(B)． (3)若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立． (4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立． 3．独立重复试验与二项分布 独立重复试验 二项分布 定义 在相同条件下重复做的n次试验为n次独立重复试验 在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率 计算公式 用Ai(i＝1，2，…，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3…An)＝ P(A1)P(A2)P(A3)…P(An) 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 P(X＝k)＝Ceq \o\al(k,n)pk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n) 【星火名师支招】 1．本部