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个性化教学辅导教案
学生姓名 年 级 高二 学 科 数学
上课时间 2017年 月 日 教师姓名
课 题 选修2-1 空间向量及其运算
1.掌握空间向量的的加减运算;
2.掌握空间向量的的数乘运算;
教学目标 3.掌握空间向量的的数量积运算;
4.掌握空间向量的的坐标运算
教学过程
教师活动 学生活动
1.在下列命题中:
①若向量a ,b 共线,则向量a,b 所在的直线平行;
②若向量a ,b 所在的直线为异面直线,则向量a,b 一定不共面;
③若三个向量a ,b ,c 两两共面,则向量a ,b ,c 共面;
④已知空间的三个向量a ,b ,c ,则对于空间的任意一个向量p 总存在实数x,y,z 使得p
=xa +yb +zc.
其中正确命题的个数是( ).
A.0 B.1
C.2 D.3
2.已知a =(-2,1,3),b =(-1,2,1),若a ⊥(a -λb),则实数λ的值为( )
14
A.-2 B.-
3
14
C. D.2
5
3.(2014·广东)已知向量a =(1,0,-1),则下列向量中与a 成60°夹角的是( )
A.(-1,1,0) B.(1,-1,0)
C.(0,-1,1) D.(-1,0,1)
2 13 成为受人尊敬的百年育人集团
第 页 共 页
4.空间四边形ABCD 的各边和对角线均相等,E 是BC 的中点,那么( )
→ → → →
A.AE·BCAE·CD
→ → → →
B.AE·BC=AE·CD
→ → → →
C.AE·BCAE·CD
→ → → →
D.AE·BC与AE·CD的大小不能比较
5.已知a,b 是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b 且AB=2,CD=1,则异
面直线a,b 所成的角等于( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
[问题 1]三棱锥O-ABC 中,M,N 分别是OA,BC 的中点,G是△ABC 的重心,用基向
→ → → → →
OA OB OC MG OG
量 , , 表示 , .
[问题2] 如图所示,PA 垂直于正方形ABCD 所在的平面,M,N 分别是AB,PC 的中点,
―→
MN
并且PA=AB=1.试建立适当的空间直角坐标系,并求向量 的坐标.
3 13 成为受人尊敬的百年育人集团
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[问题3]已知O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别是(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3).求
点P 的坐标,使:
―→ ―→ ―→
1
(1) OP = (AB -AC
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